Une integrale


une integrale Niveau : postbac
Posté par mehdianass

mehdianass

bonjour; j'ai besoin de l aide sur le calcule d une integrale ; 

calculer l integrale suivante par changement de variable ( poser t=exp(x) )

I= int_{0}^{ln2}sqrt{(exp x) dotplus 1}dx

apres  le changement j ai obtenu

int_{1}^{2}sqrt{t dotplus 1}/tdt

 et j ai pas pu terminer

aider moi s.v.p


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Une integrale Posté le 28/07/2017 - 19:06

Posté par Maginot20 | Modrateur du forum de mathmatiques Modérateur 706 points


Maginot20

Bonsoir,

Il faut faire un nouveau changement de variable pour faire disparaitre la racine carrée. On pose :

\ u=sqrt{t+1} \ t=u^{2}-1 \ dt=2u*du

En reportant tu vas voir apparaitre une fonction dont tu connais une primitive.

Bonne soirée



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