Trouver x et y en terme de a.


Trouver x et y en terme de a. Niveau : troisième
Posté par Olivier36

Olivier36

Bonsoir!

Je vous soumets, un nouveau problème, car je ne comprends pas ce que l'on nous demande de chercher:

Trouver x et y en termes de a

[ 1 ]: ax + 2y = 3

[ 2 ]:   x + y = 2

IL faut trouver x et y, d'accord, mais on ne connait pas la valeur de a? Il faut trouver x et y par rapport à un nombre (a), (a) peut-il prendre la forme de plusieurs nombres?

Je ne saisis pas bien ce que l'on veut nous demander?

Comment résoudre une telle équation? Celà n'a pas été abordé dans mon chapitre en plus...

Moi je sais résoudre si on m'écrit  par exemple2x + 3y = 2  mais avec a, comment résoudre?? C'est la première fois que je vois ça...


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Trouver x et y en terme de a. Posté le 24/03/2019 - 21:35

Posté par Olivier3620 points


Olivier36

Désolé si je pose toutes ces questions, mais je ne comprends rien. Et en plus mon livre de maths (Larousse les maths en BD de Larry Gonick) est vraiment très mal fait car les chapitres n'ont aucun rapport avec les exercices qui sont plus durs que ce que l'on nous demande et en plus de ça, il y-a souvent des coquilles...

Pour quelqu'un qui aimerait progresser en mathématiques, je trouve l'exercice de vulgarisation, pour le coup pas vraiment au point...



Trouver x et y en terme de a. Posté le 25/03/2019 - 06:31

Posté par Corsico | Administrateur du forum de maths Admin769 points


Corsico

Bonjour,

Je pense qu'il s'agit de trouver x et y en fonction de a . L' expression "en termes de " ne me paraît pas très correcte.

Tu peux, par exemple, multiplier les termes de l'équation (2) par (-2) puis additionner  terme à terme les deux équations pour éliminer y . Une fois trouvées les valeurs de x et de y, on verra que a ne peut pas être égal à 2.

 



Trouver x et y en terme de a. Posté le 25/03/2019 - 14:19

Posté par Olivier3620 points


Olivier36

Bonjour!

Je vous remercie de m'aider, car effectivement, je ne comprenais pas très bien ce que signifiait "en terme de a". 

Le côté sympa de la bande dessinée, pour expliquer les mathématiques m'avait séduit au début, car je passais beaucoup de temps, à la FNAC, pour trouver un livre de vulgarisation de mathématiques, un peu exigeant, car je n'aime pas trop non plus les livres trop simple qui ne développent pas assez suffisament pour un apprentissage en autodidacte.

[ 2 ] * (-2) : -2 x - 2 y = - 4

En additionnant [ 1 ] et [ 2 ] : a x - 2x = 3 + 2

                                              a x - 2 x = 5

Après, il y-a ce a devant x je sais pas quoi en faire car a n'est pas connu.

J'aurais tendance à faire ça moi: si a vaut 1 alors x - 2 x = - x

donc: - x = 5 ou x = -5 cependant il faut écrire une équation en intégrant le a dans l'équation, or là il n'apparaît plus...

Si Je garde la ça fait ax - 2x = 5  

cependant, je sais pas combien ça fait ax - 2x...

 

 



Trouver x et y en terme de a. Posté le 25/03/2019 - 14:26

Posté par Olivier3620 points


Olivier36

ax - 2 x = 5

J'isole le - 2 x : - 2 x = 5 - a x

                 2 x = ax  - 5

                    x = ax - 5 / 2

 



Trouver x et y en terme de a. Posté le 25/03/2019 - 15:05

Posté par Corsico | Administrateur du forum de maths Admin769 points


Corsico

Re-bonjour,

1. Le système  ax + 2y = 3  (1)    et x + y = 2  (2)

2. Résolution :  je décide de multiplier par (-2) les termes de l'équation (2). Le système devient : ax +2y =  3  (1)    et   -2x -2y = -4   (2)   Je vais additionner terme à terme  : (1) + (2)   devient  ax - 2x + 2y - 2y = 3 + (-4) . le système est devenu:          ax - 2x = -1    .   Je vais mettre x en facteur dans le premier membre:      x( a - 2) = -1   donc    x = -1/(a-2)  . Je calcule maintenant y en utilisant l'équation (2) du début , en remplaçant x par -1/(a-2)  :    -1/(a-2) + y = 2.   J'isole y , l'équation devient y = 2 - [-1/(a-2)  soit y = [2(a-2) + 1] / (a-2) . Cela devient en réduisant  y =[ (2a -4) + 1]/ (a-2) ou  y = (2a-3)/(a-2).

3; Vérification : si a = 1, on a x =  1 , y = 1  et (1) et (2) sont bons.  Si a= 4, on a x = -1/2 , y = 5/2 et (1) et (2) sont bons....

4. Mais on ne peut pas avoir a = 2 car on aurait x = (-1/ 2-2) soit -1/0 ce qui est impossible...

 

 

 

 

 

          



Trouver x et y en terme de a. Posté le 25/03/2019 - 16:06

Posté par Olivier3620 points


Olivier36

D'accord merci!

J'avais oublié de multiplier par - 2 de l'autre côté...



Trouver x et y en terme de a. Posté le 25/03/2019 - 16:07

Posté par Olivier3620 points


Olivier36

L'oublie peut être fatal dans une opération!



Trouver x et y en terme de a. Posté le 25/03/2019 - 18:02

Posté par Corsico | Administrateur du forum de maths Admin769 points


Corsico

Bonsoir,

Je vois qu'on demande seulement d'exprimer x et y en fonction de a. On n'en demande pas plus.







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