Trigonometrie ( sinus


Trigonometrie ( sinus Niveau : troisième
Posté par warplex

warplex

Bonjour , j'ai un DM à faire pour mardi prochain mais je n'y arrive pas 

voici le sujet de l'exercice : https://prnt.sc/j6ai4d 

 

J'ai tenté de le faire sauf que mes recherches sont fausse puisque je trouve que la longueur HC est plus grande que la longueur AC , hors c'est impossible puisque AC est l'hypotenuse ...

 

voici mes recherches non rédigé puisque fausse :

Angle A = 52 ° 

Angle C= 70 °

alors 180 -52-70 = 58 ° = B

j'etudie maintenant le triangle rectangle AHC : 

Cos(A) = 20/HC

Cos (52°) = 0.61 

0.61/1 = 20/HC (produit en croix) = 32.7 

Je ne pense pas utile de mettre les autres étapes puisque celle-ci etant fausse , les autres le seront aussi ...

J'aimerai que vous m'aidiez sur ce DM, je remercie d'avance ceux qui prendront de leur temps pour m'aider .


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Trigonometrie ( sinus Posté le 17/04/2018 - 10:07

Posté par warplex4 points


warplex

Bonjour , cherchant à trouver mon erreur , je vais refaire entierement l'exercice .

Pourrez-vous me dire si il sera juste (je posterai mes resultats dans la journée )

HS : Pouvons-nous éditer notre post ?

 



Trigonometrie ( sinus Posté le 17/04/2018 - 10:40

Posté par warplex4 points


warplex

Je n'y arrive toujours pas ...  j'attends donc vos pistes

 



Trigonometrie ( sinus Posté le 17/04/2018 - 13:12

Posté par Maginot20 | Administrateur du forum de maths Admin969 points


Maginot20

Bonjour,

Le coté HC est le coté opposé à l'angle A. Donc ce n'est pas le cos qu'il faut utiliser. De plus le sinus et le cosinus est obtenu en divisant par l'hypothénuse.

Je te laisse continuer.



Trigonometrie ( sinus Posté le 17/04/2018 - 16:58

Posté par antoine3142 points


antoine314

Bonjour,

cos(A) = AH/AC (car cosinus = adjacent / hypotenuse) ce qui donne cos(52°) = AH / 20 donc cos(52°) * 20  = AH ce qui egale a environ 12,32 m puis on utilise le theoreme de pythagore et on voit que 12,32^2 + HC^2 = 20^2 donc HC^2 = 20^2 - 12,32^2 ce qui vaut environ 248,22 donc HC est egale a racine carre de 248,22 ce qui est egale a environ 15,75 m (j'ai toujours arrondi au centieme je ne sais pas ce qui est demandé car ce n'est pas marqué dans l'enoncé, je pense que ca suffit mais si ce n'est pas le cas tu n'as qu'a refaire les calculs) j'espere que ma reponse est assez claire pour etre comprehensible.



Trigonometrie ( sinus Posté le 17/04/2018 - 17:09

Posté par warplex4 points


warplex

Merci beaucoup pour votre aide , vous êtes géniaux, je ne demandais pas de réponses aussi précise,  juste des pistes / techniques pour que je comprenne bien.

J'ai fais un autre exercice pour m'entraîner, je le metterai sûrement ce soir ou demain , pourrez vous me dire si se sera juste ou non ? 

 

 



Trigonometrie ( sinus Posté le 17/04/2018 - 17:21

Posté par antoine3142 points


antoine314

Oui avec plaisir !



Trigonometrie ( sinus Posté le 17/04/2018 - 23:39

Posté par Maginot20 | Administrateur du forum de maths Admin969 points


Maginot20

Pour calculer HC il est plus simple d'utiliser le sin(A)=HC / AC et donc HC = AC*sin(52°).

Mais cela ne solutionne pas completement le problème qui est de déterminer la distance BP.



Trigonometrie ( sinus Posté le 19/04/2018 - 11:19

Posté par warplex4 points


warplex

Bonjour , excuser moi pour le "leger" retard .

Voici l'énoncer : http://prntscr.com/j79mhk

OD=OC vu qu'on a la dimension de la poutre AB=6 m

Calculons OA et la mesure de l'angle OAD

OA = AB/2=6/2=3 m

AOD= 180°-90°-40° = 50° donc on a 

OD = OA x cos(50°) = 3 x cos(50°) = 1.93 m 

donc OC = OD = 1.93 m

On a aussi :

OA=EA x cos(40°) = EA = OA/cos(40°) et EO = EA x sin (40°)

OA x tan(40°)  = 3 x tan (40°) = 2.52 m

Maintenant que l'on connait 2 cotés de chaques triangles , utilisons pythagore pour trouver les derniers cotés :

3² = 9         1.93²= 3.7249         9,7249 = 5.2751     √5.2751 = 2.29 m = CB = DA  

 

2.52²=6.3504          1.93²=3.7249          6.3504-3.7249=2.6255     √2.6255 = 1.62 m = CE = ED

2.23 + 1.62 = 3.91 m = EB=EA

Maintenant calculons le prix de l'ensemble : 

3.91 m x 2 + 1.93 x 2 + 2.52 + 6 = 7.82+3.86+2.52+6 = 20.2 m

20.2 x 24.53 = 495.506 €







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