Trigonométrie, équivalence


Trigonométrie, équivalence Niveau : première
Posté par Clairouille

Clairouille

Soit l’équation trigonométrique :

Cos\,x\,-\,(racine\,carr%E9e\,de\,3)Sinx=\,2

1. Justifier l’équivalence : \frac{1}{2}*\,cos\,x\,-\,\frac{racine\,de\,3}{2}*\,sin\,x\,=\,1

2. Identifier l’expression : \frac{1}{2}\,*\,cos\,x\,-\frac{racine\,de\,3}{2}\,*\,sin\,x à l’expression d’un développement du type sin (x-a)

3. En déduire les solutions de l´equation trigonométrique sur R puis sur ]-Pi;Pi]

-bonjour à tous, voilà je dois rattraper un ds de maths, alors mon prof m’a donné des exo à faire à la maison, le problème est que je ne comprends absolument pas comment me débrouiller...

j’ai essayer de faire la 1 :

\frac{x*cos(x))}{2}\,-\frac{racine\,de\,3\,x*sin(x))}{2}=\frac{2}{2}

merci de votre aide...


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Trigonométrie, équivalence Posté le 11/03/2018 - 19:08

Posté par Maginot20 | Administrateur du forum de maths Admin904 points


Maginot20

Bonsoir,

Il faut remarquer que:

 \\sin(\frac{\pi\,}{6})=\frac{1}{2}\\\,cos(\frac{\pi\,}{6})=\frac{\sqrt{3}}{2}

Reporte cela dans ton équation et tu verras apparaitre le développement de sin (x-a).

De même 

\\sin(\frac{\pi\,}{2})=1

Je te laisse continuer et si tu me donnes tes résultats je te guiderai pour la suite.

Bonne soirée







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