Triangle rectangle exercice


Triangle rectangle exercice Niveau :
Posté par JaunBios

JaunBios

Bonjour, après d'innombrables heures passées sur cet exercice, je demande désespérement de l'aide. J'espère pouvoir trouver une explication simple, voici l'exercice:

Soit ABC un triangle en B tel que AB= 8cm et BC= 7cm.
On place un point M sur le segment [AB], et on note x la distance AM.
La droite perpendiculaire à (AB) passant par M coupe (AC) en N.
1. Exprimer MN en fonction de x
2. Pour quelles valeurs de x l'air du triangle AMN est-elle supérieure ou égale au quart de l'aire du triangle ABC ?

Merci d'avoir lu, en espérant obtenir une réponse. 

 

Bonne journée!


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Triangle rectangle exercice Posté le 18/05/2019 - 10:28

Posté par JaunBios2 points


JaunBios

Voici l'état de mes recherches.



Triangle rectangle exercice Posté le 18/05/2019 - 12:40

Posté par Maginot20 | Administrateur du forum de maths Admin1024 points


Maginot20

Bonjour,

Pythagore ne sert à rien ici. Par contre il faut utiliser le théorème de Thales. En reprenant ce que tu as ecrit:

\frac{AM}{AB}=\frac{MN}{BC}

Tu remplaces par les valeurs de l'énoncé et tu trouveras ainsi MN en fonction de x.

Par contre je ne sais pas quelle valeur tu trouves pour l'aire du triangle ABC.

Donne moi tes résultats et je te dirai si c'est bon.



Triangle rectangle exercice Posté le 18/05/2019 - 14:02

Posté par JaunBios2 points


JaunBios

Est-ce correct ?



Triangle rectangle exercice Posté le 18/05/2019 - 15:51

Posté par Maginot20 | Administrateur du forum de maths Admin1024 points


Maginot20

Attention ! C'est MN que tu cherches et AM=x 

De même 56 / 2 = ??

Tu dois ensuite calculer l'aire du triangle AMN et résoudre l'inéquation:

Aire(AMN)\geq\,\frac{1}{4}Aire(ABC)







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