Tangente et dérivée


Tangente et dérivée Niveau :
Posté par Nathan

Nathan

Bonjour, j'ai du mal à faire cet exercice :

Dans un repère orthonormé (O,I,J), on a tracé la parabole P, courbe représentative de la fonction f définie sur R par:

f(x)=0.5x²-2x+3.

Le point A a pour coordonnées (O;-3)

et M est un point de P d'abscisse m.

1-a) Calculez f(m) et f '(m)

b) Déduisez en une équation de la tangente T en M à la parabole P.

2-Pour quelles valeurs de m la tangente T passe t-elle par A?

J'ai fait:

1-a) f(m)=0.5m²-2m+3 et f'(m)=2m-2

mais comment en déduire les coordonnées ?

En faisant 0.5m²-2m+3-2m+2=00.5m²-4m+5=0

et en cherchant delta ?

b) 2- je ne peux pas répondre aux autres car je ne trouve pas la première.


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Tangente et dérivée Posté le 01/03/2012 - 13:40

Posté par calice | Administrateur du forum de maths Admin132 points


calice

Bonjour

f(x)=0.5x²-2x+3 et f ' (x) =  x²-2

f(m)=0.5m²-2m+3 et f'(m)=m²-2

L'équation de la tangente est

y-f(m)=f '(m)(x-m)

y-(0.5m²-2m+3)=(m²-2)(x-m)

je te laisse faire la suite....



Tangente et dérivée Posté le 01/03/2012 - 14:29

Posté par Nathan12 points


Nathan

bonjour,

y-(0.5m²-2m+3)=(m²-2)(x-m)

y-0.5m²+2m-3=m²x-m^3-2x+2m

y=m²x-2x-m^3+2m+0,5m²-2m+3

y=(m²-2)x-m^3+0,5m²+3

La tangente t passe par A(0;3)

lorsque

3 = -m^3+0,5m²+3

-m^3+0,5m^2=0

m^2(0,5-m)=0

donc pour m=0 ou m = 0,5

 

MERCI



Tangente et dérivée Posté le 01/03/2012 - 14:29

Posté par calice | Administrateur du forum de maths Admin132 points


calice

Voilà c'est cela 







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