Suites premiére


Suites premiére Niveau : premiere
Posté par sdfs56

sdfs56

Bonsoir 

Voila demain j'ai un gros controle, le prof m'a dit qu'il y aurait un exercice sur les suites qui resssemble beaucoup à l'exercice fait en classe.Mais j'esssaye de le faire, je comprends pas.

U0=0 et Un+1=Un+2n+1 

1) Emettre une conjecture sur l'expression de Un en fonction de n 

Un=n² ? 

U1=U0+2*0+1

U2=U1+2*1+1

U3=U2+2*2+1

Un=Un-1+2*(n-1) +1

2) Ajoutez mzmbre à membre les égalités ce desssus. Simplifier l'égalité obtenue pour déterminer Un en fonction de n 

Je n'arrive pas je suis bloqueé 

merci de m'aider le plus rapidemet tout réponse ou réflexion me sera utile 

Merci d'avance!


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Suites premiére Posté le 13/02/2018 - 09:36

Posté par mariepour25 points


mariepour

Bonjour!

Pour conjecturer, il faut que tu calcules les premiers termes, et tu vas t'apercevoir que $$\,u_n=(n+2)n,$$ c'est à dire $$\,u_n=n^2+2n$$

Ensuite, tu ajoute mebre à membre, et tu simpifie, car les termes $$\,u_0+u_1+u_2+u_{n-1}$$ sont de chaque côté de l'égalité, et tu mets 2 en fateur

Tu reconaîtras ensuite   la somme des n-1 premiers termes d'une suite arthmétique de raison 1.

y a plus qu'à!



Suites premiére Posté le 13/02/2018 - 09:52

Posté par mariepour25 points


mariepour

Désolée on obtient bien sûr $$\,u_n=n^2$$

 



Suites premiére Posté le 13/02/2018 - 10:02

Posté par sdfs5632 points


sdfs56

Bonjour merci de s'instéresser à ce topic 

Vos explication sont claires et j'ai réussi mon exercice







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