Suite vues youtubes


suite vues youtubes Niveau : première
Posté par romain20

romain20

bonjour 

je suis tres hesitant sur le sujet d'exercice sur les suites :

Une vidéo publiée sur you tube a été vue 450 fois par jour en une journée voit son nombre  de  nouvelles vues augnmenter de 44 % pendant 16 jours puis diminuer de chaque jour de 7% pendant 16 jours:

 determiner le nombre maximales de vue

determiner le nombre total de vues au bout de 32 jours.

 mon problème c'est que je ne comprends pas car pour moi une fois qu'il y a eut une vue elle ne peut pas disparaitre donc le chiffre de nombre de vue ne peut pas diminuer . J'avais commencer par faire : U0 =450 et q=1.44 donc U16 = 1.44^16*450  donc U16= 153820 vues . ensuite U16*1.07^16= 454101   ca serait le nombre total de vues . mais ca me semble impossible . pouvez vous m'aidez

 

 


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Suite vues youtubes Posté le 24/03/2019 - 18:55

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin924 points


mariepour

Bonjour

ce que tu calcules c'est le nombre de nouvelles vues.

Pour avoir le nombre total de vues, il faut additionner tous les termes de la suite. De deux suites en fait. Une pour les seize premiers jours, et une autre pour les 16 suivants.

Attention, au bout de 16 jours, le nombre de vues dininue. la nouvelle suite a une raison de 1-0,07, et pas de 1,07

 



Suite vues youtubes Posté le 24/03/2019 - 19:00

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin924 points


mariepour

Quand il est écrit de déterminer le nombre maximal de vues, je pense qu'il s'agit du nombre maximal de vues en une journées. Donc u16, puisque après le nombre de  nouvelles vues diminue.

 

Si ta deuxième suite s'appelle v, v0 est u16.

Attention alors de ne compter u 16 qu'une fois lorsque tu feras la somme totale.



Suite vues youtubes Posté le 24/03/2019 - 19:06

Posté par romain202 points


romain20

 donc si j'ai bien compris  puisque U1 est 450 alors U16= 450*1.44^16 (ou 15 ?)

et U32 = U16*0.93^16 ?

mais si je fais ca ca me donne u32 inférieur a U16



Suite vues youtubes Posté le 24/03/2019 - 19:15

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin924 points


mariepour

 

Oui, U32, ou plutôt V32 puisqu'il s'agit de deux suites de raison différentes,  est inférieur à U16!

Par contre, Si tu totalises toutes tes vues depuis le début, le 32 sième jour tu en as plus que le 16 ième!

le 32 ème jour, tu totalise 450+U1+U2+.........+U16+V1+V2+........+V32

Ton nombre total de vues, lui, augmente bien tous les jours! V32, c'est juste les vues le 32 sième jour, pas le nombre de vues total...



Suite vues youtubes Posté le 24/03/2019 - 19:23

Posté par romain202 points


romain20

ah oui ok  mais du coup la question deux sur le nombre total de vues c'est impossible de l'écricre en chiffre ? j'écris que c'est la somme de U1+U2.....+V1+V2...V16 ?

 



Suite vues youtubes Posté le 25/03/2019 - 11:47

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin924 points


mariepour

 

Dans ton cours tu dois avoir la formule pour calculer les n premiers termes d'une suite géométrique.

S= premier terme *(q^(nombre de termes)-1)/(q-1)

q est la raison de ta suite géométrique.

(Si tu n'as pas vu la formule en cours, tu peux toujours faire un programme.)

Ainsi, pour calculer la somme U0+U1+.........+U16 tu vas calculer

S=450*(1,44^17-1)/(1,44-1) (oui, si on part de 0, ça fait 17 termes, et pas 16)

Ensuite, pour calculer V17+V18+.........+.V32

tu caclules d'abord V17, avec V17=U16*1,07 (ça va là, tu suis??)

et ensuite

S'= V17+V18+V19+.........+V32=V17*(0,93^16-1)/(1-0,93)(cette fois, c'est puissantce 16, puisque je démarre à V1)

Ton nombre total de vues, c'est S+S'

 

Pour ton message de 19h02, U16=450*1,44^16

450, c'est U0. Aa bout de 1 jour, le nombre de vue est 450*1,44, au bout de deux jours 450*1,44^2 etc. Donc au bout de 16 jours, 450*1,44^16

 







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