Suite et minimum-maximum dans R cube


Suite et minimum-maximum dans R cube Niveau :
Posté par hugo_p

hugo_p

Bonjour à tous, matheux et matheuse,

je dois étudier la suite un+1 = un + (un-1)/(n2-1) et déterminer si il existe an>2013. Alors pour l'instant ce que j'ai trouvé c'est que la suite m'a l'air croissante (démontrée en faisant simple un+1-un) et non majorée. Cependant c'est pour prouver qu'elle est non majorée que j'ai du mal. Je pensais le faire par l'absurde en montrant : L-un< avec = 1/n ou quelque chose en fonction de n et je bloque.

Ensuite, deuxième problème ^^', j'ai l'expression suivante : (4-a2)+(4-b2)+(4-c2) ainsi que a2+b2+c2=6. Je dois déterminer le maximum et le minimum. Pour le maximum, j'ai trouvé 32 en utilisant l'inégalité de Jensen sur f(a,b,c)=(4-a2)+(4-b2)+(4-c2) mais je n'arrive pas à montrer que cette fonction est convexe. Ensuite pour le minimum, sachant que je me limite aux solution dans 3, j'ai trouvé que c'était 2+2 et en faisant un dessin, je pense que c'est sur les bords mais je ne vois pas comment prouver ce que je dis.

Je vous remercie d'avance, cordialement.

P.S : J'ai déjà posté un sujet pour la 1ère question mais je ne tiens pas à le re-up car il est vieux.


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Suite et minimum-maximum dans R cube Posté le 14/01/2014 - 19:59

Posté par hugo_p5 points


hugo_p

Bonsoir, excusez-moi de up ce sujet, mais j'aurais besoin d'aide ce soir car j'ai un devoir à rendre demain. Un professeur serait-t'il disponible sur skype ou par mail ce soir ? Merci beaucoup !







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