Suite ari en 1ère S et ES (première)

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Minhajar Rédigé le 02/08/2019 - 16:27


minhajar

(Vn)est une suite definie comme suit

V0=1

Vn+1=racine carré (Vn^2+2n+3)

ps c'est V indice n+1

montrer qu'elle s'agit d'une suite arithmétique

puis exprimer Vn en fonction de n

 

Mariepour Répondu le 02/08/2019 - 19:49 [ Suite ari ]
mariepour

1326 points



Administrateur du forum de maths

Bonjour

j'ai Vo=1

V_1=\sqrt{1^2+2\times 1+3}\sim\,\sqrt{6}

V_2=\sqrt{\sqrt{6}^2+2\times \sqrt{6}+3}\sim\,3,72

donc V_1-V_0\sim1,45

V_2-V_1\sim1,27

la suite n'est pas arithmétique.....

Tu n'as pas fait une erreur en copiant l'énoncé.

Minhajar Répondu le 03/08/2019 - 16:41 [ Suite ari ]
minhajar

2 points


je pense que c'est faux car V1=2

car t'a rermplacé n par 1 mais pour V1 n vaut 0

 

Minhajar Répondu le 03/08/2019 - 19:56 [ Suite ari ]
minhajar

2 points


je pense que c'est faux car V1=2

car t'a rermplacé n par 1 mais pour V1 n vaut 0

 

Maginot20 Répondu le 05/08/2019 - 11:31 [ Suite ari ]
Maginot20

1024 points



Administrateur du forum de maths

Bonjour,

Effectivement V0=1; V1=2; V2=3  etc. Il semble que ce soit une suite arithmétique de raison 1. Ainsi v_{n}=1+n

Il suffit de faire un raisonnement par récurrence pour démontrer cette conjecture.

Bonne journée





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