Spé math graphes ES


Spé math graphes ES Niveau : terminale
Posté par maulirato5

maulirato5

Bonsoir,

Pouvez-vous m'aider pour cet exercice svp? Voici l'énoncé suivant:

Dans cet exercice le mot "longueur" désigne toujours le nombre d'arêtes d'une chaîne.
Enora a réalisé une maquette de fils tendus (non doublés) entre 10 clous, comme indiqué sur la figure.

1. a) Enora a-t-elle pu réaliser cette maquette sans couper le fil?
b) Quel est le nombre minimum de bouts de fil qu'Enora a dû utiliser?
c) Quelle est la longueur de la plus longue chaîne quEnora peut réaliser?
d) Dans le cas où elle utilise un nombre minimum de bouts de fils, ceux-ci peuvent-ils avoir tous la même longueur?
e) Montrez que, dans le cas où Enora utilise un nombre minimum de bout de fil, les longueurs peuvent former une suite arithmétique. Donner alors ces différentes longueurs.

2) Peut-on tracer une ligne continue traversant tous les segments une fois et une seule? Si oui, donner un exemple.

3) Montrer que le graphe G représenté sur la figure est hamiltonien. 

 


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Spé math graphes ES Posté le 07/02/2019 - 11:59

Posté par Biomol5 points


Biomol

Bonjour, voici quelques pistes de travail afin de rédiger au mieux ce devoir qui n'est pas facile. J'espère que j'ai pu vous être utile./ckfinder/userfiles/files/51699198_2428345020569617_8110612629698904064_n.jpg.pdf

/ckfinder/userfiles/files/51344546_237986450442577_7758851621290770432_n.jpg(2).pdf

 







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