Simplification d'expression


Simplification d'expression Niveau :
Posté par jb2019

jb2019

Bonjour, je bloque sur un problène tout bête mais qui m'empêche d'avancer. 

Je dois simplifier la fraction suivante

 

\frac{\mathrm{25000}\,}{\mathrm{2-}\,\frac{17}{8}}

 

J'aimerais simpelement un résum du traitement de la partie dénominateur de la fraction. 

Merci d'avance.


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Simplification d'expression Posté le 14/01/2019 - 06:46

Posté par Corsico | Administrateur du forum de maths Admin702 points


Corsico

Bonjour;

1. Calcul de  2 -17/ 8        Mettre 2 sous forme de fraction en mettant le même dénominateur que 17/8 . Réduire ensuite ces 2 fractions qui ont maintenant le même dénominateur.

2. On a alors un nombre( 25000) à diviser par une fraction. 25000 peut s'écrire sous la forme d'une fraction ayant 1 pour dénominateur.  Il y a maintenant une fraction à diviser par une autre fraction. Or pour diviser une fraction par une autre fraction, on multiplie la première par l'inverse de la deuxième.

3. Attention, dans ce calcul il y a le signe moins. On peut (si c'est demandé) écrire la réponse sous forme d'une puissance de 10.



Simplification d'expression Posté le 14/01/2019 - 15:38

Posté par jb20191 points


jb2019

Merci, pourriez-vous démontré le processus mathétique que vous suiveriez en étapes 1. La réponse final ne m'importe peut je tente seulement de vien capter le concept derrière cette maninipulation, et losrque que j'effectuer la partie 1 de mon côté je me retrouve sois avec 16/8 ou une fraction avec numérateur négatif Oo... 

Merci d'avance. 

 



Simplification d'expression Posté le 14/01/2019 - 16:37

Posté par Corsico | Administrateur du forum de maths Admin702 points


Corsico

Bonjour,

2 - 17/8   est un nombre entier moins une fraction. Un nombre entier peut s'écrire sous la forme d'une fraction dont le dénominateur est 1  car  2 = 2/1

On a maintenant  2/1 - 17/8. C'est une soustraction de fractions. Pour la calculer, il faut que les deux fractions aient le même dénominateur.

Pour obtenir la fraction 2/1 avec le dénominateur 8, on multiplie le numérateur et le dénominateur de cette fraction par 8 car cela revient à  la multiplier par 1 ( puisque 8/8 = 1 ). En effet, multiplier un nombre par 1 ne change pas sa valeur.

On a alors  16/8 - 17/8 , qui peut s'écrire (16-17)/8 (une seule barre de fraction) et on peut réduire le numérateur,  qui devient -1 . On se retrouve avec -1/8  . C'est un nombre négatif. Le signe moins peut se placer au numérateur ou au dénominateur, comme cela nous arrange.

Exemple :   -1/2 = -0,5     1/-2 = -0,5     - (1/2) = -0,5

 







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