Exercices maths 3ème

Exercices de trigonométrie en 3ème série 2

La série 2 des exercices de maths  3ème sur la trigonométrie dans le triangle rectangle.Tous ces exercices en troisième disposent de leur corrigé et vous avez la possibilité de les télécharger en PDF.
Périmètre
 

on sait que  \widehat{CAB}=50^{\circ} ; \widehat{DBA}=15^{\circ} ; \widehat{ACB}=90^{\circ} et AB=40\,m .
Calculer le périmètre du triangle ABD
Donner l’arrondi du résultat au décimètre près.

Trigonométrie dans le triangle rectangle

Corrigé de cet exercice

Câble
Un câble de 20m de long est tendu entre le sommet d’un poteau vertical et le sol horizontal. Il forme un angle de 40° avec le sol.

a) Calculer la hauteur du poteau; donner la valeur approchée au dixième près par défaut. 

b)Représenter la situation par la figure à l’échelle 1/200. (Les données de la situation doivent être placées sur la figure.)

Corrigé de cet exercice

Calculatrice
1.a. A l’aide de la calculatrice, calculer 
(cos67°+sin67°)²+(cos67°-sin67°)²
(cos35°+sin35°)²+(cos35°-sin35°)²
b. que constate-t-on?


2.Démontrer que pour tout angle aigu x :
(cos x+sin x)²+(cos x-sin x)²= 2.

Corrigé de cet exercice

Triangle rectangle et trigonométrie
Demontrer que le triangle SON est rectangle.

Trigonométrie dans le triangle rectangle

Corrigé de cet exercice

Calcul de la tangente et du cosinus
x est un angles tel que sinx=\frac{5}{8} .


En utilisant les formules trigonométriques , calculer les valeurs exactes de cos x et  tan x .

Corrigé de cet exercice

Cercle circonscrit
1. Construisez un triangle ABC rectangle en C tel que AC = 5 cm et \widehat{BAC}=40^{\circ}.

2. Calculez la longueur Bc.(On donnera une valeur arrondie au millimètre).

3.a) Où se trouve le centre O du cercle circonscrit au triangle ABC?Justifiez.

b) Tracez  ce cercle.

4. Déduisez-en la mesure de l’angle \widehat{BOC} .

Corrigé de cet exercice

Mesure de la hauteur d’une cathédrale
 Cette cathédrale mesure 140 m de haut.

L’appareil photo est muni d’un objectif dont l’angle d’ouverture est 42°.

hauteur d'une cathédrale

Quelle est la distance OH nécessaire pour que

la cathédrale apparaisse entièrement dans l’objectif ?

Corrigé de cet exercice

Trigonométrie dans le triangle rectangle
On sait que AB = 40 m, \widehat{A}=45^{\circ} et \widehat{B}=25^{\circ}.

On cherche la hauteur SH du donjon.

On pose x = Sh (avec x exprimé en m).

a. Exprimer BH en fonction de x.

b. Exprimer AH en fonction de x.

c. Sachant que AB = 40 m, écrire une équation dont l’inconnue est x.

d. Résoudre l’équation et donner la hauteur du donjon en arrondissant au mètre le plus proche.

Mont Saint-Michel

Corrigé de cet exercice

Exercices de trigonométrie en 3ème série 2
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