Sens de variation : Fibonacci


Sens de variation : Fibonacci Niveau : première
Posté par Tyrayus

Tyrayus

Bonjour à tous ! 

Au cours d'un exercice trouvé dans le livre "Method's maths", je suis ammené à démontrer mathématiquement que la suite (Fn) définie par Fn+2=Fn+1+Fn avec F0=F1=1 est croissante.

J'ai tenté la réponse suivante:

Signe de Fn+1-Fn:

Sachant que Fn+1=Fn-1+Fn
on a Fn+1-Fn=Fn-1

Sachant que F0=F1=1

Alors Fn-1 ne peut être que >=1

donc Fn+1-Fn>=1

La suite (Fn) est donc croissante.

Cependant je n'arrive pas à être complètement sûr de mon raisonement sans pour autant trouver ce qui cloche...

Pouvez-vous m'aider ? 

Merci d'avance !

 


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