Série géométrique


Série géométrique Niveau : sixieme
Posté par Kev497

Kev497

J’ai une question dans un devoir dont je ne comprend pas :Trouver les valeurs de x si le série 

1+ x/2+ x^2/4 ..... converge (donc somme finie)

 

quel formule dois-je utiliser ?


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Série géométrique Posté le 09/02/2018 - 14:55

Posté par webmaster | Administrateur du forum de mathmatiques Admin1372 points


webmaster

Bonjour

merci de selectionner le bon niveau, je doute que tu sois en sixième...

Sinon cette série représente la somme des termes d'une suite géométrique de raison $$\,\frac{x}{2}$$.



Série géométrique Posté le 09/02/2018 - 15:00

Posté par webmaster | Administrateur du forum de mathmatiques Admin1372 points


webmaster

Notons 

$$\,S_n(x)=\sum_{k=0}^{n}(\,\frac{x}{2}\,)^k$$  pour x non nul.

Si x=0 alors Sn(0)=1.

Si $$\,x\neq\,0$$ :

$$\,S_n(x)=\frac{(\frac{x}{2}\,)^{n+1}-1}{\frac{x}{2}-1}$$

Je te laisse rédiger et proposer la suite si tu veux..

 




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