Résolution graphique


Résolution graphique Niveau : seconde
Posté par Rochas4277

Rochas4277

 bonjour, j ai un  exercice a faire pour la rentrée, que je n ai pas tout à fait compris, pouvez vous m'aider s'il vous plaît, merci. 

Exercice :

1. Résoudre graphiquement sur l intervalle [-5;5] :

a. f(x) >= h(x)

b. f(x) <= g(x)

c. h(x) <= g(x)

d. h(x) <= f(x) <= g(x)

2. Pouvait on déduire le résultat de la question d. à partir des résultats des questions a., b. et c. ? Justifier.

J ai trouvé pour la 1 :

a. S = [-5;0]U[2;5]

b. S = [-5;-4]U[-1;3]

c. S = [-5;5]

d. S = [-5;-4]

Pour la question je ne sais pas quoi répondre.  Pouvez vous m'aider s'il vous plaît. Merci. 

 

 


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Résolution graphique Posté le 27/02/2020 - 18:53

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin1251 points


mariepour



Résolution graphique Posté le 27/02/2020 - 19:02

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin1251 points


mariepour

Bonjour

Question d

et sur [2;3]?

 

h(x) <= f(x) <= g(x) est équivalent à h(x) <= f(x) et f(x) <= g(x)

l'ensemble des solutions de

h(x) <= f(x) <= g(x) sera donc l'intersection de l'ensemble des solutions de

h(x) <= f(x) et  de l'ensemble des solutions de f(x) <= g(x)

 

 

 



Résolution graphique Posté le 27/02/2020 - 20:01

Posté par Rochas427776 points


Rochas4277

Bonsoir. Donc pour la d. je trouverai S = [-5;-4]U[2;3], si j au bien compris ?



Résolution graphique Posté le 27/02/2020 - 20:04

Posté par Rochas427776 points


Rochas4277

Re bonsoir. Pour les autres c c'est bien ça,  svp. Merci. 



Résolution graphique Posté le 27/02/2020 - 20:43

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin1251 points


mariepour

Re

tu as écrit"pour la d. je trouverai S = [-5;-4]U[2;3], si j au bien compris ?", oui, c'est ca. Tu comprends pourquoi?

Les autres questions sont justes.



Résolution graphique Posté le 27/02/2020 - 21:11

Posté par Rochas427776 points


Rochas4277

Re. Désolé pour les erreurs d orthographe. Oui j ai compris. Merci.



Résolution graphique Posté le 27/02/2020 - 23:00

Posté par Rochas427776 points


Rochas4277

Bonsoir, oui, j'ai compris, grâce au dessin que f est entre h et g. Mais comment fait on pour en deduire la question 3, svp. 

 



Résolution graphique Posté le 28/02/2020 - 15:00

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin1251 points


mariepour

h(x) <= f(x) <= g(x) est équivalent à h(x) <= f(x) et f(x) <= g(x)

l'ensemble des solutions de

h(x) <= f(x) <= g(x) sera donc l'intersection de l'ensemble des solutions de

h(x) <= f(x) et  de l'ensemble des solutions de f(x) <= g(x)

ce sont les ensembles trouvés aux questions a et b.

Jusque là ca va?



Résolution graphique Posté le 28/02/2020 - 17:40

Posté par Rochas427776 points


Rochas4277

Bonjour, oui ça va jusqu'à la. Mais que faite de la réponse c. SVP,  merci.



Résolution graphique Posté le 28/02/2020 - 17:54

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin1251 points


mariepour

Tu traces une droite sur laquelle tu vas placer les abcisses -5,0,2 et 5, et tu repasses en rouge l'ensemble des solutions à f(x) >= h(x) (c 'est l'ensemble  S = [-5;-4]U[-1;3])

 

 

tu places les abcisses     -5;-4;-1;3        et tu repasses en bleu l'ensemble

des solutions à f(x)<g(x) (c'est l'ensemle S = [-5;-4]U[-1;3])

 

L'ensemble soltion de

h(x) <= f(x) <= g(x) sera donc l'intersection de l'ensemble des solutions de

h(x) <= f(x) et  de l'ensemble des solutions de f(x) <= g(x)

C'est l'ensemble qui correspond à la partie de ta droite à la fois rouge et bleue.

 

 



Résolution graphique Posté le 01/03/2020 - 16:28

Posté par Rochas427776 points


Rochas4277

Bonjour, merci pour votre aide, on a  donc il y a encore une chose que je ne comprends pas  : à quoi sert la réponse c. pour trouver d (pour la question 2). Merci.



Résolution graphique Posté le 01/03/2020 - 16:52

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin1251 points


mariepour

A rien. pour chaque x tel que h(x) <= f(x)  et f(x)<= g(x), on a de toutes facon h(x)<= g(x).



Résolution graphique Posté le 01/03/2020 - 17:13

Posté par Rochas427776 points


Rochas4277

Merci beaucoup. 







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