Racine degré quatre


racine degré quatre Niveau :
Posté par oussamaa

oussamaa

bonjour ,

racine quatre(41+x)+racine quatre (41-x) = ??

 


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Racine degré quatre Posté le 19/08/2014 - 18:36

Posté par oussamaa12 points


oussamaa

elle est égale à 4 mais comment ??



Racine degré quatre Posté le 20/08/2014 - 10:53

Posté par flavie1022 points


flavie10

Bonjour,

vous voulez dire racine quatrième de (1+x) - racine quatrième de (1-x) c'est ça?

 



Racine degré quatre Posté le 20/08/2014 - 12:34

Posté par oussamaa12 points


oussamaa

Bonjour ,

racine quatrième de (41-x)+racine quatrième de (41+x) 



Racine degré quatre Posté le 20/08/2014 - 12:40

Posté par oussamaa12 points


oussamaa

oops , j m excuse c'est incorrect ce que j'ai écrit ....on avait demander de résoudre l'équation 

racine quatrième de (41-x)+racine quatrième de (41+x) =4 

voila mes solutions sont 40 et - 40 .



Racine degré quatre Posté le 20/08/2014 - 17:29

Posté par flavie1022 points


flavie10

Oui ces solutions sont bonnes.

Comment avez vous résolu svp cette équation?

Merci

 



Racine degré quatre Posté le 20/08/2014 - 20:46

Posté par oussamaa12 points


oussamaa

Bonsoir, 

on pose X=racine quatrieme(41+x) et Y=racine quatrieme(41-x)

on constate que X^4 + Y^4 = 82 et X+Y=4

on a ensuite  : on pose P=XY

on a : X^4 + Y^4 = (X^2 + Y^2)^2 − 2P^2 = ((X + Y )^2 − 2P)^2 − 2P^2

= (16 − 2P)2 − 2P2 = 256 − 64P + 2P^2.   et puis tout est facile :)


Racine degré quatre Posté le 22/08/2014 - 13:40

Posté par webmaster | Administrateur du forum de maths Admin1399 points


webmaster

Bonjour,

ton raisonnement à l'air incorrect

je ne vois pas comment X+Y=4



Racine degré quatre Posté le 22/08/2014 - 13:57

Posté par flavie1022 points


flavie10

car la question de l'exercice c'est résoudre l'équation 

racine quatrième de (41-x)+racine quatrième de (41+x) =4

(le problème a été mal posé au début mais par la suite l'auteur a complété l'énoncé)







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