Résolution graphique d'un système


Résolution graphique d'un système Niveau : terminale
Posté par STEPH1234

STEPH1234

Bonjour,

Pourriez-vous m'aider à comprendre comment arriver à faire cet exercice :

Représenter graphiquement l'ensemble des solutions du système suivant :
y < (x-1)/(x+1)
x < 1-y

J'ai transformé la 2ème inéquation en  y < 1-x  et tracé les courbes dans un graphique. Maintenant je n'arrive pas à trouver les zones correspondant à chacune des inéquations. Merci pour votre aide.


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Résolution graphique d'un système Posté le 12/01/2019 - 14:47

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin681 points


mariepour

Bonjour

Comme tu as commencé à travailler sur la deuxième équation, on va continuer là dessus;



Résolution graphique d'un système Posté le 12/01/2019 - 14:50

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin681 points


mariepour

La partie qui orrespond à ton inéquation correspond à la partie bleue .

 



Résolution graphique d'un système Posté le 12/01/2019 - 16:50

Posté par STEPH12347 points


STEPH1234

C'est au niveau de l'hyperbole que j'ai un problème.

Voilà ce que j'ai fait :

https://www.cjoint.com/c/IAmpU0UrhQ7

 



Résolution graphique d'un système Posté le 12/01/2019 - 20:10

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin681 points


mariepour

Je l'ai fait avec geogebra, il suffit de mettre ton système:



Résolution graphique d'un système Posté le 12/01/2019 - 23:07

Posté par STEPH12347 points


STEPH1234

OK merci.

Pour être sûr d'avoir bien saisi, je me suis exercé sur un autre énoncé :

Représenter graphiquement l'ensemble des solutions du système suivant :

2x-3y < -3

2x+3y < 15

5x+y > 15

Voilà ce que j'ai fait :
merci de me confirmer si c'est bien ça.


Résolution graphique d'un système Posté le 12/01/2019 - 23:16

Posté par STEPH12347 points


STEPH1234

https://image.noelshack.com/fichiers/2019/02/6/1547331265-graph2.png



Résolution graphique d'un système Posté le 12/01/2019 - 23:18

Posté par STEPH12347 points


STEPH1234

Il faut copier coller le lien ci-dessus, vu qu'on ne peut pas mettre d'image depuis notre ordinateur et que les  liens directs vers les autres sites sont interdits.



Résolution graphique d'un système Posté le 13/01/2019 - 16:16

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin681 points


mariepour

Ton système

2x-3y < -3

2x+3y < 15

5x+y > 15

est équivalent à:

y>2/3x+1 donc la partie au dessus de la droite d'équation y=2/3x+1 est à prendre en compte

y<5-2/3x donc la partie au dessous de la droite d'équation y=5-2/3x est concernée

y>15-15x donc est conncernée la partie du plan au dessus de la dtoite d'équation y=15-15x

donc l'ensemble de tes solutions est l'ensemble des coordonnées des points de la partie du plan  située au dessus de la droite d'équation y=2/3x+1 ,au dessous de de la droite d'équation y=5-2/3x,et  au dessus de la dtoite d'équation y=15-15x.

Je n'ai pas reconnu sur ton dessin la dernière droite. toi tu as y=5-5x.

Mais sinon c'est ça.

 



Résolution graphique d'un système Posté le 13/01/2019 - 17:16

Posté par STEPH12347 points


STEPH1234

Oui parce que je me suis trompé sur la dernière inéquation de l'énoncé, en fait il est demandé : 5x +y > 5 et non pas > 15







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