Produit cartesien


Produit cartesien Niveau :
Posté par hhjjaa21

hhjjaa21

Bonsoir,

est ce que la multiplication de deux grandeurs, ex: metre × ; metre , est un produit cartesien?

Si oui, pourquoi est ce que lorsqu'on effectue l'opperation: 

5 metres × ;2 metres= 10 m2 

On obtien une valeur (surface de 10m2), mais pas une paire (5,2) ?

J'aime beaucoup l'interet que porte les admins de ce site, merci.

 

 


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Produit cartesien Posté le 17/10/2018 - 08:25

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin405 points


mariepour

Bonjour

Le produit cartésien concerne les ensembles : le produit cartésien de deux ensembles A et B est l'ensemble contenant tous les couples possibles formés en prenant un élément de A et un de B >>> on obtient un ensemble.

par exemple , si tu fais le produit cartésien de R par R, tu obtiens un ensemble de couples, dont le prmier élément est un réél, et le deuxième un réél. comme l'ensemble des coordonnées des points du plan.



Produit cartesien Posté le 17/10/2018 - 13:24

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin405 points


mariepour

ou encore l'ensemble des coordonnées des vecteurs du plan.

Tu peux considérer la vitesse en tant que vecteur, dont le sens et la direction  sont ceux du déplacement, et la norme(la longueur), la valeur de la vitesse.

Tu peux alors dire que l'ensemble des vecteurs vitesse de coordonnées (x,y), est le produit cartésien de E par F, E étant l'ensemble des valeurs que peut prendre x, et y l'ensemble des valeurs que peut prendre y.

 







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