Problème fonction linéaire et affine 2


Problème fonction linéaire et affine 2 Niveau : troisième
Posté par carlotti

carlotti

Bonjour, j'ai déjà poster ce problème mais je n'ai pas eu les réponses attendues, donc je le reposte mais cette fois si en vous faisant par des calculs et recherches que j'ai effectuer. J'aimerai que vous me proposiez une correction et me dites si ce que j'ai fais est correcte ou non:

Le centre de loisirs aquatiques Nautiplouf propose deux tarifs :

-tarif miniplouf: 6€ l'entrée ; 

-tarif mégaplouf: achat d'une carte de 25€ donnant droit à un tarif réduit de 3.50€ l'entrée.

1. Quel est le tarif le plus intéressant pour 7 entrées ? pour 15 entrées ?

mes réponses: pour 7 entrées:

 -tarif miniplouf: 7x6=42€

 -tarif mégaplouf: 7x3.50= 24.5€ (la carte de 25€ nous permet d'obtenir 7 entrées)

Pour 7 entrées, le tarif le plus intéressant est celui de mégaplouf.

pour 15 entrées:

-tarif miniplouf: 15x6=90€

-tarif mégaplouf: 15x3.50=75€ ( il nous faut 3 cartes de 25€)

C'est encore le tarif mégaplouf qui est le plus intéressant pour 15 entrées.

2. On note x le nombre d'entrées.

a. Exprimez en fonction de x, le prix f(x) payé avec le tarif miniplouf, puis, le prix g(x) payé avec le tarif mégaplouf.

ma réponse: -soit x le nombre d'entrées,

                     -f(x) le prix payé avec le tarif miniplouf,

                     -g(x) le prix payé avec le tarif mégaplouf,

                    -a le tarif miniplouf et b le tarif mégaplouf

         Donc f(x)=ax et g(x)=bx.

b. Quelle est la nature des fonctions f et g ? La nature des fonctions f et g est linéaire.

3. Représenter graphiquement dans un même repére les fonctions f et g. On prendra en abscisse 1 cm pour 1 entrées et en ordonnée 1 cm pour 10€. Je ne sais pas comment faire un graphique sur mon ordinateur, mais sa serai quand même bien que vous me montrez ce que vous obtenez si vous le faites, pour que je puisse comparer avec ce que j'ai fais dans mon cahier. 

4. Déterminer graphiquement le tarif le plus intéressant en fonction du nombre d'entrées x

Je n'ai pas trés bien compris ce qu'il fallait faire pour sa, dans mon cahier j'ai juste placer les fonctions et les points de coordonnées dans un tableau. ( parceque oui il faut des points de coordonnées pour pouvoir placer les fonction dans le graphique) Je suis un peu perdu.

5. Retrouver le résultat précédent par le calcul.

je n'ai pas trés bien compris sa également, voilà ce que j'ai quand même fait dans mon cahier:

pour x=7:  f(x)=6x      g(x)=3.50x

                 f(x)=6x7     g(x)=3.50x7

                 f(x)=42       g(x)=24.5

pour x=15:  f(x)=6x     g(x)=3.50x

                 f(x)=6x15     g(x)=3.50x15

                 f(x)=90       g(x)=52.5

 Par le calcul, le tarif le plus intéressant est celui du tarif mégaplouf.

 


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Problème fonction linéaire et affine 2 Posté le 18/03/2018 - 15:31

Posté par Corsico | Administrateur du forum de maths Admin344 points


Corsico

Bonjour,

On comprend déjà mieux comment t'aider avec les réponses que tu nous envoies.

Tu n'as pas compris le tarif méga: on achète une carte à 25 euros et, grâce à cette carte, toute entrée  ne coûtera que 3,50 euros. Ainsi, si j'ai acheté cette carte et que je me rends  100 fois au centre aquatique, je ne paierai, à chaque fois, que 3,50 euros.

Peux-tu corriger la dépense méga pour 7 entrées et celle pour 15 entrées ? ( les entrées au tarif mini sont bonnes).

 

 



Problème fonction linéaire et affine 2 Posté le 19/03/2018 - 07:34

Posté par carlotti4 points


carlotti

 Bonjour , en refaisant le calcul j'ai trouvé g(x) = 3.50x +25 donc 3.50X7 +25 = 49.50 puis 3.50X15 +25 = 77.50 mais en allant jusqu'à la représentation graphique il y a un souci les points ne sont pas alignés. Je ne vois pas quel est le cacul pour le Mégaplouf. Merci



Problème fonction linéaire et affine 2 Posté le 19/03/2018 - 08:05

Posté par Corsico | Administrateur du forum de maths Admin344 points


Corsico

Bonjour,

Tes réponses sont bonnes :

mini  : 7 entrées à 6 euros           42                                      et 15 entrées     90

méga:  25 + 7 entrées à 3,50      49,50                                   et 15 entrées    77,50

 

Pour la représentation graphique, regarde ton post du 17/3 à 20h51.



Problème fonction linéaire et affine 2 Posté le 19/03/2018 - 08:26

Posté par carlotti4 points


carlotti

Ah ! J'ai compris ma droite g(x) ne peut pas être bonne parce que je veux absolument faire une droite qui passe par l'origine du repère alors que c'est une fonction affine donc c'est une droite. Alors que pour f(x) = 6x c'est une fontion linéaire dont la droite passe toujours par l'origine du repère. ok !



Problème fonction linéaire et affine 2 Posté le 19/03/2018 - 08:50

Posté par carlotti4 points


carlotti

Mais est ce que j'ai bien répondu à la question 4 et à la question 5. Là je suis un peu perdu.



Problème fonction linéaire et affine 2 Posté le 19/03/2018 - 08:58

Posté par Corsico | Administrateur du forum de maths Admin344 points


Corsico

Question 4 : il faut montrer que tu comprends la représentation graphique. Pour cela, en la regardant, peux-tu dire à partir de combien d'entrées  on paiera aussi cher pour mini que pour méga? Comment voir  ensuite lequel de ces deux tarifs est le plus intéressant ?

 



Problème fonction linéaire et affine 2 Posté le 19/03/2018 - 09:47

Posté par carlotti4 points


carlotti

Question 4: En regardant le graphique, je constate que si le nombre d'entrées est inférieurs à 10 c'est le tarif miniplouf qui seras toujours le plus intéressant et que au delà de 10 entrées se sera le tarif mégaplouf qui sera toujours le plus intéressant. J'observe aussi que les 2 courbes forment un point de croisement, au point de coordonnées (10;60). Donc c'est à partir de 10 entrées que l'on paiera aussi cher pour mini que pour méga. C'est à dire 60€.



Problème fonction linéaire et affine 2 Posté le 19/03/2018 - 09:56

Posté par Corsico | Administrateur du forum de maths Admin344 points


Corsico

Oui, ton raisonnement est bon. La question à laquelle tu dois répondre est " Déterminer graphiquement le tarif le plus intéressant en fonction du nombre d'entrées x" . Que réponds-tu ?

 







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