POLYNOMES


POLYNOMES Niveau : première
Posté par candy70200

candy70200

Bonjour, Je dois aider ma fille sur l'exercice ci-dessus car elle ne comprend rien et moi non plus, avez vous des pistes pour m'aider ? Merci d'avance


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POLYNOMES Posté le 11/09/2019 - 23:01

Posté par kolki1 points


kolki

parabolle\,\:\,forme\,:\,ax^2\,+bx\,+c\,\\\,sommet\,\:\,d%27une\,\:\,parabolle\,=%3E\,derivee\:\,est\:\,nulle\,\\\,derivee\:\,de\,\:\,ax^2+bx+c\,=%3E\,2ax+b.\\\,derivee\:\,nulle\:\,pour\:\,x=1\,=%3E\,2a+b=0=%3Eb=-2a\\parabolle\,\:\,forme\,:\,ax^2\,+bx\,+c\,\\\,sommet\,\:\,d%27une\,\:\,parabolle\,=%3E\,derivee\:\,est\:\,nulle\,\\\,derivee\:\,de\,\:\,ax^2+bx+c\,=%3E\,2ax+b.\\\,derivee\:\,nulle\:\,pour\:\,x=1\,=%3E\,2a+b=0=%3Eb=-2a\\\,equation\:\,devient\,:\,ax^2\,-2ax\,+c.\\\,pour\:\,x=1,\,equation\,=\,4=%3Ea-2a+c=4=%3E-a+c=4=%3Ec=4+a.\\\,equation\:\,devient\,:\,ax^2\,-2ax\,+4+a.\\\,pour\:\,x=3,\,equation\,=\,2=%3E9a-6a+4+a=2=%3E4a+4=2=%3E4a=-2=%3Ea=-\frac{1}{2}.\\\,or\:\,b=-2a=%3Eb=-2.-\frac{1}{2}=%3Eb=1\\\,or\:\,c=4+a=%3Ec=4+-\frac{1}{2}=%3Ec=\frac{7}{2}\\\,equation=%3E-\frac{1}{2}x^2+x+\frac{7}{2}

Procéder de même pour l'autre parabolle.

 

 



POLYNOMES Posté le 12/09/2019 - 19:57

Posté par candy702001 points


candy70200

Bonjour et merci à Kolki

J'ai avancé depuis, j'ai fait ça pour ma fille :

Question 1 :

 

Tu sais qu'une fonction trinôme du second degré admet pour forme canonique 

 

Tu sais aussi que le sommet A de la parabole Cg représentative de g est 

A  . Donc 

. A ce stade   g(x)=a(x-1)+4

D'après ton énoncé, le point D Cg donc g(3)=2  ce qui te permet de trouver .

  a(x-1)+4 =2

   a(3-1)+4 =2 

  a(3-1)=2 -4

4a=-2

 

Conclusion : g(x) = (x-1)  + 4 

De même , tu sais aussi que le sommet B de la parabole Ch représentative de h est

B

Donc  

A ce stade h(x)=a(x+2)-3

D'après ton énoncé, le point D Ch donc h(3)=2  ce qui te permet de trouver .  

 a(x+2)-3 =2

   a(3+2)-3 =2 

  a(3+2)=2 +3

25a=5

a= 


Conclusion : h(x) = (x+2)  - 3

 

question 2  a) mais toujours pas certaine

Une fonction polynomiale de degré 3 s’écrit sous la forme suivante : ax³ + bx² cx + d

Sa dérivée : 3ax² + 2bx + c






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