Nombre entier


Nombre entier Niveau : troisième
Posté par Yoyo6

Yoyo6

Bonjour, jai du mal à résoudre cet exercice car je n'en comprend pas le déroulement si quelqu'un peut m'aider merci !

Un nombre de 3 chiffres augmente de 36 si on permute son chiffre des unités et son chiffre des dizaines. En revanche, il diminue de 297 si on permute son chiffre des unités et son chiffre des centaines. Quels sont les nombres possibles ?


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Nombre entier Posté le 10/09/2019 - 08:39

Posté par Corsico | Administrateur du forum de maths Admin742 points


Corsico

Bonjour,

Cet exercice en troisième ?

N'aurait-il pas été donné comme exercice en classe de préparation au concours des professeurs ?

1. On ne s'occupe donc  pas du chiffre  des centaines.     ** + 36 = **  essaie 1    tu as alors   1* + 36 = *1 donc 15  car la somme doit se terminer par 1 ( onze)....d'où  115, 215... puis essaie 2, 3...

2. Même genre de raisonnement pour centaines et unités en observant que le nombre diminue (soustraction).Tu trouveras, par exemple, 401,411,...

3. Chercher ensuite  les nombres qui répondent aux deux conditions.



Nombre entier Posté le 10/09/2019 - 13:36

Posté par mariepour821 points


mariepour

Bonjour

Une autre façon de voir les choses: soit N le nombre recherché

a le chifffre des centaines, b celui des dizaines, c celui des unités.

N=100a+10b+c

N+36=100a+10c+c

N-297=100c+10b+a

 

On suppr'ime N dans la deuxième et la troisième équation:

N=100a+10b+c

36=9c-9b

297=99a-99c

 

a, b et c sont des entiers positifs, compris entre 0 et 9

c est suppérieur ou égal à 4 (sinon b serait négatif), et on tente toutes les valeurs.

Si c=4, on a b=0 et a=7    et donc N=704

Si c=5...................







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