Cours maths terminale

Matrices et opérations : cours en terminale S spécialité


Mise à jour le 9 février 2018  |  Signalez une ERREUR

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Matrices et opération en terminale spécialité.Cours de mathématiques en terminale S spécialité sur les matrices.

I. Notion de matrices :

Définition :

n et p désignent des nombres entiers naturels non nuls.

Une matrice de format ( ou taille ) (n,p) est un tableau de nombres réelks à n lignes et p colonnes.

Exemple :

La matrice M ci-dessous peut être notée $$\,M=(a_{ij})$$ où $$\,a_{ij}$$ désigne le coefficient situé à la ième ligne et à la jième colonne.

Vocabulaire :

– Lorsque p=1 , on dit que M est une matrice colonne .

– Lorsque n=1 , on dit que M est une matrice ligne.

– Lorsque n=p , on dit que M est une matrice carrée d’ordre n

(il y a exactement le même nombre de lignes et de colonnes).

– La matrice identité d’ordre n est la matrice carrée d’ordre n dont tous les coefficients sont nuls

sauf ceux de la diagonale principale qui sont égaux à 1.

On la note $$\,I_n.$$

Définition :

Dire que deux matrices sont égales signifie qu’elles ont le même format et

que les nombres qui occupent la même position sont deux à deux égaux.

II. Opérations sur les matrices :

1. Addition et soustraction de deux matrices :

Propriété :

A et B sont deux matrices de même format (n,p).

La somme (respectivement la différence) des matrices A et B

notée A+B ( respectivement A – B), est la matrice obtenue en additionnant ( respectivement en soustrayant)

deux à deux les coefficients qui occupent la même position.

Exemple :

Soit les matrices suivantes :matrice

Alors la somme des deux matrices est :

et pour la différence des deux matrices :

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