Matrice


matrice Niveau :
Posté par toky002

toky002

Bonjour,je bloque sur un exercice et j'aurai besoin d'un peu d'aide.Voici l'exercice en question.

soit la matrice carrée A

\begin{bmatrix}\,7\,%26\,0%26\,6%26\,0\\\,0%26\,-5%26\,0%266\,\\\,-6%26\,0%26\,-5%260\,\\\,0%26\,-6%26\,0%26\,7\,\end{bmatrix}

1. calculer AxA, B=A - I et BxB ou I matrice unité d'ordre 4

2. En déduire que A est inversible et calculer son inverse.

c'est sur la déduction de l'inversibilité de A que je coince.

merci à ceux qui veulent bien m'aider.


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Matrice Posté le 10/06/2018 - 16:32

Posté par Maginot20 | Administrateur du forum de maths Admin908 points


Maginot20

Bonjour,

Es tu vraiment en troisième ? J'en doute !!

Tu as du obtenir :

\\B^{2}=0\\\,Soit:\,\\\,(A-I)^{2}=A^{2}-2*A+I=0\\\,A(2I-A)=I

Ceci montre que la matrice 2I-A est la matrice inverse de A qu'il suffit de calculer.

Bonne soirée

 







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