Maths et Formule 1


Maths et Formule 1 Niveau : terminale
Posté par GasMonkey

GasMonkey

Bonjour, Je suis un élève de Terminale en BAC S et je cherche à résoudre un problème que je me suis posé:

Cette saison de Formule 1 a été largement dominée par le quadruple champion du monde Lewis Hamilton premier dans le classement suivit de Sébastian Vettel - Quadruple champion du monde aussi- avec 67 points de retard et 4 Grand Prix restants seulement!

J'ai voulu donc calculer (juste par ennuie) le nombre de cas possibles dans lesquels Lewis Hamilton remportait le championnat. Je me suis rapidement rendu compte que je manque d'outils mathématiques assez efficace pour dénombrer rapidement TOUS les cas possibles. Donc c'est là où je fais appel à vous. Connaissez-vous une méthode qui permet de faire cette exercice sans passez par le dénombrement bête et méchant?

Bien sûr il faut pour résoudre ce problème il faut d'abord savoir comment se déroule l'attribution des points en Formule 1 lors d'un grands prix où 20 voitures commence sur la grille de départ et seulement les 10 premières se verront attribuer des points:

Du 1er au 10ème : 25;18;15;12;10;8;6;4;2;1 (points)

Bon déjà on sait que Sébastian a 67 points de retard sur Lewis, donc s'il gagne ses 4 prochaines courses il aura +33 points sur Lewis Hamilton (il gagne 25 points par course donc 100-67=33); maintenant on cherche à connaître tous les cas où Lewis Hamilton récupère ses 33 points +1 points en l'espace de 4 courses.

Donc j'ai posé a,b,c,d les points collectés par Lewis lors de chaque Grand Prix; avec (a,b,c,d)  ∈ [25;18;15;12;10;8;6;4;2;1]; puis je pose a+b+c+d=34. A partir de là je pense que c'est possible d’énumérer les cas possibles et même de les connaître précisément, mais ça sera beaucoup trop long. Donc je vous demande de me montrer une méthode beaucoup plus simple que celle-là.

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Maths et Formule 1 Posté le 17/10/2018 - 13:21

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin405 points


mariepour

bonjour

Il est impossible qu'un autre coureur gagne? Parce que sinon, il faudrait connaître les résultas de tous les coureurs, qui sont suceptibles de gagner. si ils remportent les quatre courses restantes peuvent même obtenir 100 points.

LH et SV peuvent ne pas être parmis les dix premiers, et n'obtenir aucun point.

Il faudrait savoir quelle est la probabilité  que LH arrive à la première place, à la deuxième.........à la vingtième.  Les évènements ne sont sans doute pas équiprobables, même si je n'y connais rien en courses automobile. Ensuite il faudrait caculer les probabilités d'obtenir 67 points par les différentes combinaisons, sauf que pendant ce temps, les autres coureurs aussi peuvent gagner des points, du coup le retard de LH va changer.....

 Bref, je pense que ce n'est pas simple du tout.

:-)







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