Math stade olympique


math stade olympique Niveau : première
Posté par svpaidezmoi

svpaidezmoi

"Un stade olympique à la forme d'un rectangle avec deux demi-cercles aux extrémités. La longueur de la piste est imposée et mesure 400 mètres.
Quelles dimensions doit-on donner au stade pour que la surface rectangulaire soit maximale ?" 

Ca fait 4 jours que j'y reflechis et je ne comprend rien car notre prof nous a pas donné le cours. Svp aidez-moi!!!


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Math stade olympique Posté le 12/09/2019 - 13:07

Posté par mariepour821 points


mariepour

Bonjour

 

Soit L la longueur du rectangle

x sa largeur

l'aire du rectagle est donc Lx

l'aire des deux demi disque est Pi (x/2)²

l'aire totale est donc A(x)=Lx+Pi(x/2)²

la longueur de la piste est 2L+2x+2PI x/2=400

Tu calcules L en fonction de x. Ensuite tu remplaces L par cette valeur dans l'expression de A(x).

Il faudra ensuite que tu étudies cette fonction, pour dire pour quelle valeur de x cette fonction est maximale. Tu n'oublira pas de calculer aussi la longueur.

 



Math stade olympique Posté le 12/09/2019 - 13:21

Posté par mariepour821 points


mariepour

Oups

j'ai écrit:2L+2x+2PI x/2=400

C'est  :2L+2PI x/2=400







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