Math in English Limits of functions-Deri


Math in English Limits of functions-Deri Niveau : terminale
Posté par GabrielGyrs

GabrielGyrs

Bonjour je vous envoie mon sujet pour voir si ce que j'ai fait étais bon et de même regarder la ou j'ai fait une erreur dans la question 4a) car je trouve une valeur bizarre pour l'équation de la tangente . 

Sujet: 
let f be the function defined by f(x)= x/1+x² . 
In a coordinate system (O,I,J), Cf names the graph of f.

Questions: 
1a) Justify that f is deffined for all real x. 
1b) Prove that the origin O is a centre of simetry of Cf.
2a) Find out the limits of f a x tends to infinity (plus and minus infinity).
2b) Does the graph have an asymptote? If so, give an equation 
3) Prove that f admits a maximum value and a minimum one. 
4a) Find out an equation of the tangent (Delta)0 to the curve at the origin 0. 
4b) Determine the position of the curve to this tangent 

Puis voici ce que j'ai répondu par la suite: 

Voilà merci de votre réponse et bon après-midi :))) 


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Math in English Limits of functions-Deri Posté le 09/12/2018 - 12:04

Posté par GabrielGyrs2 points


GabrielGyrs

mince désolé pour la mise en forme :( je suis novice ... 



Math in English Limits of functions-Deri Posté le 09/12/2018 - 16:40

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin562 points


mariepour

Bonjour

je mets les images dans le bon sens et je me penche sur ton problème.



Math in English Limits of functions-Deri Posté le 09/12/2018 - 16:50

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin562 points


mariepour

1°) x²+1>1, because x²>=0, so f is deffined for all real x. You don't need to calculate delta.

2°) To prove that the origin O is a centre of simetry of Cf, you have to prove that 

f(-x)=-f(x)



Math in English Limits of functions-Deri Posté le 09/12/2018 - 17:00

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin562 points


mariepour

2a) it's OK, your limits are right.

 



Math in English Limits of functions-Deri Posté le 09/12/2018 - 17:17

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin562 points


mariepour

2b) it's OK for the asymptote, even if I would not have named it Delta, because it's X axis.

3)OK

4a) The équation of the tangeante is y=x .

y = f ( a ) + f ′ ( a ) ( x - a ) 

 



Math in English Limits of functions-Deri Posté le 09/12/2018 - 17:21

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin562 points


mariepour

pour a dernière question, tu dois calculer f(x)-x, lorque le résultat sera positif, la courbe sera au dessus de la tangeante, sinon elle sera au dessous.

Bonne soirée.



Math in English Limits of functions-Deri Posté le 09/12/2018 - 17:24

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin562 points


mariepour

lorsque tu mets une photo avec ton téléphone, pense à vérouiller le mode portrait; 



Math in English Limits of functions-Deri Posté le 10/12/2018 - 10:57

Posté par GabrielGyrs2 points


GabrielGyrs

ok ! je vois ou j'ai fais des erreurs et merci beaucoup :) !  mais juste pour information le fait que j'ai calculé delta pour la première question est aussi une solution correcte au promblème non ? 



Math in English Limits of functions-Deri Posté le 10/12/2018 - 11:36

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin562 points


mariepour

Ce n'est pas faux, pour moi la réponse est valable, mais c'est juste  très lourd. ;-)

 

Bonne journée!







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