Longueur d'un cable sur un touret


Longueur d'un cable sur un touret Niveau :
Posté par Quintus

Quintus

Bonjour à tous,

J'ai eu dans mon travail à devoir calculer la longueur d'uncable enroulé sur un touret, j'aurais aimé savoir comment modéliser afin de pouvoir calculer une approximation de la longueur par intégrale ou à l'aide d'une tore.

diametre du cable connu, largeur de la bobine connu,diametre intérieur de la bobine connu, diametre extérieur aussi

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Longueur d'un cable sur un touret Posté le 18/09/2016 - 08:34

Posté par Scoladan208 points


ScoladanBonjour, Je vois l'idée d'une somme dans la mesure où le diamètre d'enroulement augmente de 2 diamètres du cable à chaque couche. On peut l'exprimer comme fonction du diamètre du câble. Idem pour le nombre de spires par couche. Mais ces deux fonctions sont discontinues car définies par intervalle. Ce qui peut conforter l'idée d'une somme mais pas d'une intégration. Du moins pour des câbles de diamètre assez grand par rapport à la hauteur utile des joues du touret. Pour un fil "suffisamment" fin, on pourrait imaginer une variation continue....mais ce n'est pas ce que l'on fait pour le calcul de bobines multicouches notamment en électronique. Ce cas est egalement traité par approximation en constatant que le fil est très fin par rapport au diamètre de la bobine et qu'alors toutes les spires ont sensiblement le même diamètre. Voilà, désole de ne pas vous proposer une réponse plus mathématique. Un mot sur l'idée de tore. En effet les couches ne sont pas des cercles et on pourrait se torturer a préciser leur longueur via une équation polaire. Mais là, ...au secours...Pourquoi ne pas s'intéresser aussi au foisonnement, a l'élasticité liée a la tension mécanique, aux marges d'incertitude sur les diamètres du câble, du touret, etc... In fine, un touret n'est qu'un outil de transport. Une approximation au pire va modifier la garde au sol. Un constructeur de tourets donne une formule pratique que vous connaissez peut-être déjà (http://www.socabel.com/catalogue/P67.pdf). A bientôt.






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