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Posté par lox62

lox62

 Bonjour , j'aurai besoin d'un peux d'aide pour un exercice de math svp merci , voila l'énoncé : 

On observe 2 types de cellules noté cellule A et cellule B. Un jour on isole 1000 cellule A et 1000 cellule B .

Le nombre de cellules A augmente de 10% par jour, Le nombre de cellules B augmente de 5% par jour.

On pose A0= 1000 et pout tout entier naturel n , on note An le nombre de cellules A au bout de n jours 

On pose B0=1000 et pout tout entier naturel n , on note Bn le nombre de cellules B au bout de n jours 

1) Montrez que les suites (an) et ( bn) sont géometriques ; preciser leurs raisons

2) calculer le nombre de cellules de chaque type au bout de 10jours

Sa serai tres gentil de pouvoir m'aider s'il vous plait , merci d'avance 


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Les Suites Posté le 11/03/2012 - 14:34

Posté par webmaster | Administrateur du forum de maths Admin1396 points


webmaster

Bonjour

Pour les suites (an) et (bn)

nous avons des augmentations , le coefficient multiplicateur est :

k_a=1+\frac{x}{100}=1+\frac{10}{100}=1,1 et k_b=1+\frac{x}{100}=1+\frac{5}{100}=1,05

ces deux nombres sont les raisons et ce sont bien des suites géométriques.

a_{n+1}=1,1a_n et b_{n+1}=1,05b_n .

Ensuite il faut calculer a_{10} et b_{10} .



Les Suites Posté le 11/03/2012 - 15:26

Posté par lox624 points


lox62

Bjr , merci beaucoup pour cette d'aide ; 

Comment fait t-on pour calculer a10 et b10 s'il vous plait ? 

Merci bcq



Les Suites Posté le 11/03/2012 - 15:34

Posté par webmaster | Administrateur du forum de maths Admin1396 points


webmaster

Bonjour

en utolisant la formuke du terme de rang n pour une suite géométrique

 

a_n=a_0\times  1,1^n et b_n=b_0\times  1,05^n

Il suffit de remplacer n par 10 .



Les Suites Posté le 11/03/2012 - 15:39

Posté par lox624 points


lox62

Merci voila les résultats que j'ai trouvé : 

an = 2.59

bn= 1.62 

Pouvais vous me dire si c'est les bon resultats svp merci bien



Les Suites Posté le 11/03/2012 - 16:30

Posté par Gaetan3 points


Gaetan

a10 = 2593,74 soit 2594 cellules

b10=1628,89 soit 1629 cellules



Les Suites Posté le 11/03/2012 - 16:31

Posté par lox624 points


lox62

Ah d'acore merci beaucoup ! 







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