Cours de maths en 6ème.

Droites parallèles et perpendiculaires : cours de maths en 6ème


Mise à jour le 14 octobre 2019  |   Signalez une ERREUR  | 

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Droites parallèles et perpendiculaires avec un cours de maths en 6ème sur la définition et les propriétés des droites parallèles et perpendiculaires en sixième.Cette leçon est à télécharger gratuitement au format PDF.

I.Droites parallèles :

1.Définition :

Deux droites (d) et (d’) sont dites « parallèles » si elles n’ont pas de point d’intersection,

même en les prolongeant indéfiniment.

On note : (d) // (d’)

separation

2.Méthode de construction de la parallèle à une droite passant par un point donné :

Remarques :

• Les droites (d) et (AB) se superposent ;

• On dit qu’elles sont confondues.

II. Droites perpendiculaires :

1. Définition :

Deux droites (d) et (d’) sont dites « perpendiculaires » si elles se coupent en formant un angle droit (on le vérifie avec une équerre).

On note : (d)\perp (d').

Remarques :

• Deux droites perpendiculaires sont sécantes ;

• Deux droites sécantes ne sont pas toujours perpendiculaires.

2. Méthode de construction d’une perpendiculaire à une droite donnée :

III. Propriétés des figures formées par trois droites :

1. Propriété 1 (admise) :

Si deux droites sont parallèles à une même troisième droite, alors ces deux droites sont parallèles entre elles.

Preuve :

On sait que : (d) est parallèle à (d ») et que (d’) est parallèle à (d »)

Conclusion : Les droites (d) et (d’) sont parallèles.

2. Propriété 2 (admise) :

Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite, alors ces deux droites sont parallèles entre elles.

Preuve :

On sait que : (d) est perpendiculaire à (d ») et que (d’) est perpendiculaire à (d »).
Conclusion : Les droites (d) et (d’) sont parallèles.

Propriété 3 (admise) :

Si deux droites sont parallèles et si une troisième droite est

perpendiculaire à l’une, alors elle est perpendiculaire à l’autre.

Preuve :

On sait que : (d) est parallèle à (d’)

et que (d ») est perpendiculaire à (d).

Conclusion : Les droites (d ») et (d’) sont perpendiculaires.

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