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Posté par Sophiepaltri

Sophiepaltri

Bonjour 

je suis en train de passer le crpe 2019 et ma pratique des maths remonte maintenant à de nombreuses années. 

Je sèche sur un exercice : 

trouver un nombre à deux chiffres dont le chiffre des dizaines est égal à la différence de ce nombre et du nombre obtenu en permutant ses deux chiffres. 

Je bloque à partir de cette étape :

Le chiffre des dizaines D = D-U et D = U-D

Quelqu’un pourrait m’expliquer ou me mettre sur la voie ? Merci

 


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La numération Posté le 23/09/2018 - 15:28

Posté par Corsico | Administrateur du forum de maths Admin1027 points


Corsico

Bonjour,

Si le nombre de dizaines recherché est égal à la différence entre le nombre de 2 chiffres et ce même nombre dont les chiffres sont permutés, alors on peut déduire que le chiffre des unités du nombre recherché est plus petit que le nombre des dizaines.   82 - 28 =54

On peut remarquer que la différence de deux nombres de 2 chiffres dont on a permuté les chiffres est un multiple de 9.

74 -47 = 27

On doit obtenir , en faisant la soustraction des deux nombres,un seul chiffre ( qui sera le chiffre des dizaines  et qui est un multiple de 9) , ce qui permet de déduire les deux chiffres du nombre recherché, qui sont très proches..



La numération Posté le 23/09/2018 - 15:51

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin1006 points


mariepour

Bonjour

soit d le chiffre des dizaines, u le chiffe des unités.

le nombre à trouvé est 10xd+u

si j'inverse le chiffre des dizaines et celui des unités, j'obtiens 10xu+d

d=(10d+u)-(10u+d)

tu trouveras d en fonction de u, et comme et et u sont des chiffres(0, 1,2,3,4,5,6,7,8,9),et d différent de zéro, puisque le nombre à trouver est à deux chiffres, tu obtiendras u et d.

 







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