Je ne comprends pas


je ne comprends pas Niveau : première
Posté par lestyloestrouge

lestyloestrouge

Exercice2

Une entreprise fabrique et commercialise un certain produit.

Sa capacité de production mensuelle est inférieure à 14 milliers d’articles.

On note x le nombre de milliers d’articles fabriqués chaque mois.

Le coût de production, exprimé en milliers d’euros, est alors modélisé par la fonction C définie, pour tout x ?[10; 14], par : C(x) = 0,5 x 2 + x + 10,72

On admet que chaque article fabriqué est vendu au prix unitaire de 8,50 €.

1. Est-il plus avantageux pour l’entreprise de fabriquer et vendre 7 000 articles ou de fabriquer et vendre 9 000 articles?

2. À l’aide de la calculatrice, faire un tableau de valeurs de la fonction C sur l’intervalle [0 ;14] avec un pas de 1 (arrondir à l’unité) puis tracer dans un repère sa représentation graphique c . Unités : 1cm pour 1 unité sur l’axe des abscisses; 1cm pour 10 unités sur l’axe des ordonnées La courbe sera obligatoirement tracée avec soin sur une feuille à petits carreaux ou sur du papier millimétré. 

3. On désigne par R(x) le montant, en milliers d’euros, de la recette mensuelle obtenue pour la vente de x milliers d’articles.

a. Donner l’expression R(x) en fonction de x puis tracer, sur le même graphique, la droite représentative de la fonction R.

b. Par lecture graphique déterminer l’intervalle dans lequel doit se situer la production x pour que l’entreprise réalise un bénéfice positif.

4. Le bénéfice mensuel, exprimé en milliers d’euros, réalisé lorsque l’entreprise produit et vend x milliers d’articles est modélisé par la fonction B définie sur l’intervalle [0; 14].

a. Montrer que pour tout réel x de l’intervalle [0 ; 14] on a : B(x) = – 0,5x 2 +7,5x – 10,72

b. Étudier le signe de B(x). En déduire la plage de production qui permet de réaliser un bénéfice (positif).

c. Déterminer, en justifiant, le tableau de variations de la fonction B sur [0; 14].

d. En déduire le nombre d’articles qu’il faut fabriquer et vendre chaque mois pour obtenir un bénéfice maximal. Quel est le montant, en euros, de ce bénéfice maximal?


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Je ne comprends pas Posté le 06/01/2018 - 09:49

Posté par boomboom32 points


boomboom

Bonjour,

une idée de départ ?

Comment peut-on t'aider  ?



Je ne comprends pas Posté le 06/01/2018 - 18:43

Posté par lestyloestrouge4 points


lestyloestrouge

ah oui je n'ai pas précisé ^^

je ne comprends juste pas ça: Le coût de production, exprimé en milliers d’euros, est alors modélisé par la fonction C définie, pour tout x ?[10; 14], par : C(x) = 0,5 x 2 + x + 10,72

et ce que je comprends encore moins c'est ce "x appartient (10;14)

Parce que sur mon exercice le point d'interrogation c'est un espece de e

 



Je ne comprends pas Posté le 06/01/2018 - 19:55

Posté par mathematiques | Administrateur du forum de maths Admin565 points


mathematiques

Bonjour,

1.le coût de production est donné par :

C(x)\,=\,0,5\,\times \,2\,+\,x\,+\,10,72=x+11,72

C'est une fonction affine, de plus x représente le nombre de miliers d'artlcles.

C(7)\,=7+11,72=18,72 soit 18 720 euros.

Fais en de même avec C(9)



Je ne comprends pas Posté le 06/01/2018 - 20:11

Posté par Corsico | Administrateur du forum de maths Admin344 points


Corsico

Bonsoir mathématiques, je te laisse faire....



Je ne comprends pas Posté le 06/01/2018 - 21:02

Posté par mathematiques | Administrateur du forum de maths Admin565 points


mathematiques

Bonsoir Corsico...

Par contre lestyloestrouge es-tu sûr(e) que ce soit un exercice pour un niveau première et pas troisième ?



Je ne comprends pas Posté le 06/01/2018 - 23:21

Posté par lestyloestrouge4 points


lestyloestrouge

mercii pour ta réponse vraiment claire mdr, et oui je suis en première es



Je ne comprends pas Posté le 06/01/2018 - 23:27

Posté par lestyloestrouge4 points


lestyloestrouge

ah mais je viens de remarquer que sur mon dm ce n'est pas x2 mais un x au carré ça change quoi?

 



Je ne comprends pas Posté le 06/01/2018 - 23:34

Posté par lestyloestrouge4 points


lestyloestrouge

Bon c'est pas grave j'ai quand même compris

 







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