Géométrie second degre


Géométrie second degre Niveau : premiere
Posté par OKAPITINA

OKAPITINA

Soit ABCD un carré de cotê 20. 

Soit M point quelconque de [ AB ] 

Les points P et N sont définis tels que AMNP soit un carré avec P appartient à [ AD ]

Déterminer la position du point M pour que la somme des aires du carré AMNP et du triangle DCN soit minimale.

Voila ce que j ai fait. 

X= longueur AM

AIRE CARRÉ AMNP = X2 ( x au carré )

AIRE TRIANGLE QUECONQUE DCN = 20 * ( 20-X )/2 = 200 - 10X

Pour déterminer la position du point M pour que la somme des aires du carré AMNP et du triangle DCN soit minimale, j ai fait X2 + 200 - 10X = 0 avec a = 1 b = -10 et c = 200. J ai calculer Delta b2 -4 ac mais cela fait delta négatif et il n y aurait pas de solution et ce n est pas possible.

merci de bien vouloir m aider ????????????. Il y a un truc qui doit m échapper. 


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Géométrie second degre Posté le 17/09/2017 - 16:11

Posté par OKAPITINA6 points


OKAPITINA


Géométrie second degre Posté le 17/09/2017 - 16:51

Posté par Maginot20 | Modrateur du forum de mathmatiques Modérateur 736 points


Maginot20

Bonjour,

Oui c'est vrai. Il n'y a pas de solution ce qui signifie que la parabole, courbe representative de ce trinôme n'est jamais nulle. La somme des aires du carré et du triangle n'est jamais négatif ou nulle.

Ici a > 0 donc la parabole a un minimum pour x=frac{-b}{2a} (forme canonique).

Bonne soirée






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