Fonction polynôme de degré 2


fonction polynôme de degré 2 Niveau : seconde
Posté par nelcar

nelcar

Bonjour,
j'ai un exercice à faire pour demain et je coince sur celui-ci
soit la fonction f définie sur R par f(x)=5-2(x+1)²
1) démontrer que f est une fonction polynôme de degré 2
j'ai trouvé -2x²-4x+3
2)justifier que, pour tout nombre réel x, f(x)=ou < que 5
là je ne vois pas ce qu'il faut que je fasse
3) démontrer que f admet un maximum et préciser en quelle valeur il est atteint
dois-je faire la fonction canonique
donc en la faisant je trouve alpha =- 1 beta=9
donc le maximum est atteint lorsque x = -1 et y=9
4) dresser le tableau de variations de f
x   - infini                                                              -1                                                                + infini
f(x)                  -infini                                                                                                                   - infini                           flèche qui monte                               flèche qui descend
                                                                             9

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Fonction polynôme de degré 2 Posté le 27/03/2019 - 14:52

Posté par Corsico | Administrateur du forum de maths Admin701 points


Corsico

Bonjour,

Pour la question 2 : on  a  (2x+1)² qui est toujours positif (c'est un carré), donc -2(2x+1)² est toujours négatif (multiplication par un nombre négatif) . Cela s'écrit :  -2(2x+1)² < 0 . Si on ajoute 5 dans chaque membre de l'inégalité, le sens reste le même : 5 -2(2x+1) < 0 + 5.

Attention, lorsque x= -1, y n'est pas égal à 9. Revois cela.



Fonction polynôme de degré 2 Posté le 27/03/2019 - 15:04

Posté par nelcar11 points


nelcar

OK Corsico

j'ai fait une erreur pour y qui est égal à 5

MERCI BEAUCOUP



Fonction polynôme de degré 2 Posté le 27/03/2019 - 15:08

Posté par nelcar11 points


nelcar

Encore un grand merci ton explication était claire



Fonction polynôme de degré 2 Posté le 27/03/2019 - 15:13

Posté par Corsico | Administrateur du forum de maths Admin701 points


Corsico

C'est gentil d'avoir pris le temps de répondre.







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