Fonction numerique DM


fonction numerique DM Niveau : première
Posté par hamed21

hamed21

l'exercice 1 je comprend pas je vous renvoie l'exercice 1 correctement

on donne les fonction f et h definies sur R par:

f(x)=\frac{1}{1+x(exposant\,4}      et  h(x)=\frac{1}{1+x\,carre}

1) demontrer que pour tout réel x, f(x)-h(x)=\frac{xcarre(1-xcarre)}{(1+x(exposant\,4)(1+xcarre)}

2) en deduit les intervalles sur lesquels on a f(x)%3C\,h(x)

3) interprèter graphiquement le resultat.


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Fonction numerique DM Posté le 31/10/2017 - 16:00

Posté par Corsico | Administrateur du forum de maths Admin344 points


Corsico

Bonjour,

C'est du calcul algébrique :

-réduis au même dénominateur, simplifie et mets x^2 en factur.



Fonction numerique DM Posté le 31/10/2017 - 16:04

Posté par hamed2126 points


hamed21

pour la question 1) jai pas de probleme mais je sais pas comment chercher les racine pour montrée les intervalles sur lesquels f(x) est inferieur a h(x)

et l'interpreter graphiquement



Fonction numerique DM Posté le 31/10/2017 - 17:24

Posté par Corsico | Administrateur du forum de maths Admin344 points


Corsico

Bonjour,

On cherche les intervalles sur lesquels f(x)  sera en-dessous de h(x), il faut donc étudier le signe de f(x) - h(x) .

 

 



Fonction numerique DM Posté le 31/10/2017 - 18:42

Posté par hamed2126 points


hamed21

oui mais quelque sont les racines que j'etudierai

 



Fonction numerique DM Posté le 01/11/2017 - 08:50

Posté par Corsico | Administrateur du forum de maths Admin344 points


Corsico

Bonjour,

Tu as dû montrer, par le calcul, que f(x)-h(x) est bien égal à l'expression donnée dans l'énoncé.

Tu dois étudier le signe de cette expression, par exemple à l'aide d'un tableau (pas forcément nécessaire ici). Si l'expression est positive, cela signifie que f(x) > h(x).;

Que penses-tu par exemple du signe du dénominateur ? et du signe de x^2 ? que reste-t-il à connaître ?

 

 

 

 







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