Fonction Ln


Fonction Ln Niveau :
Posté par juh59400

juh59400

Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour une question de mon DM, 

Dans un premier temps, on me demande de résoudre l'inéquation : x ² + x - 6 >0

J'ai donc calculé Delta et j'ai trouvé S= ] - ∞; -3[ u ]2;+∞[

Mais je bloque à la question suivante qui est : 

Expliquer pourquoi \ln(2)+ \ln (x-2)= \ln (2x^{2}-4x) sur ]2; +∞[

Quelqu'un peut m'aider svp ?


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Fonction Ln Posté le 12/10/2013 - 19:12

Posté par webmaster | Administrateur du forum de maths Admin1406 points


webmaster

Bonjour,

résoudre l'équation :

ln(2)+ln(x-2)=ln(2x^2-4x)

revient à résoudre :

ln(2(x-2))=ln(2x^2-4x)

ln(2x-4)=ln(2x^2-4x)

et comme la fonction ln est bijective sur R+*, cela revient à résoudre :

2x-4=2x^2-4x

2x^2-4x+4-2x=0

2x^2-6x+4=0

x^2-3x+2=0 (en divisant chaque membre de l'équation par 2)

je te laisse terminer...



Fonction Ln Posté le 12/10/2013 - 20:41

Posté par juh5940013 points


juh59400

Ah d'accord, merci de votre aide :)



Fonction Ln Posté le 12/10/2013 - 20:48

Posté par juh5940013 points


juh59400

Ah d'accord, merci de votre aide :)

Mais a la question suivante on me demande de faire a peu près la même chose

\ln (2x)+\ln (x-2)= \ln (2x^{_{2}}-4x)

L'équation est nul, c'est normal ?







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