Fonction dérivée et exponentionnelle


Fonction dérivée et exponentionnelle Niveau : terminale
Posté par miss_cata

miss_cata

Bonjour, se serait pour un petit coup de pouce pour un exercice,

Soit f la fonction définie sur IR par f(x)=(x^2+6x+7)*e^(-x)

On note f' la fonction dérivée de la fonction f. étudier les variations de f.

Faut-il calculer la dérivée ? Si oui puis-je avoir de l'aide?

J'ai fait f(x)= u*v donc f'(x)= u'v+v'u avec u(x)= (x^2+6x+7) et u'(x)= 2x+6 et v(x)= e^(-x) et v'(x)= frac{1}{e^x}

f'(x)= 2x+6*e^(-x)+ frac{1}{e^x} * x^2+6x+7 et ensuite je ne sais pas comment simplifié.. 

Est-ce bien cela qu'il faut faire? 


Règles à respecter sur le forum

infoSi vous n'avez pas fait l'effort de préciser et rédiger ce que vous avez déjà fait et sur quels points vous êtes bloqué(e), vous risquez de ne pas recevoir de réponse.

Règles du forum - Tutoriel LATEX


Fonction dérivée et exponentionnelle Posté le 08/01/2017 - 17:36

Posté par Maginot20 | Modrateur du forum de mathmatiques Modérateur 696 points


Maginot20

Bonsoir,

Il faut effectivement calculer la derivée de la fonction, puis étudier son signe pour en déduire le sens de variation de la fonction.

la dérivée de (e^(-x))' = -e^(-x) Revoir la formule dans ton cours.

Il faut utiliser les parenthèses quand cela est nécessaire et factoriser e^{-x} soit:

f '(x)= (2x+6)*e^(-x)+(x^2+6x+7)(-e^{-x})
f '(x)= e^{-x}[(2x+6)-(x^2+6x+7)]

Je te laisse terminer.



Ecrire une réponse à ce topic Fonction dérivée et exponentionnelle :

Acces refusé :

Uniquement les membres de Mathovore peuvent créer un topic (demande d'aide) ou répondre à un message .
Inscrivez-vous à Mathovore,l'inscription est définitive et prend 30 secondes .

Inscrition gratuite


Besoin d'aide?Créez un topic sur le forum Besoin d'aide? Créez un topic sur le forum.


D'autres documents similaires


Les derniers topics du forum

Retrouvez les derniers topics ajoutés et des demandes d'aide formulées par les élèves. Une communauté dynamique d'aide en ligne qui vous permettra de résoudre vos exercices, DM ou de résoudre un problème dont vous n'arrivez pas à trouver la solution.



Inscription gratuite à Mathovore. Rejoignez les 117534 Mathovoristes, inscription gratuite.

https://www.mathovore.fr/wp-content/uploads/2016/11/corrige.png>
Revenir en haut de la page