Exo de proba


exo de proba Niveau : postbac
Posté par nelkourdi

nelkourdi

Trois enfants A, B et C jouent à la balle. Lorsque A a la balle la probabilité qu’il l’envoie à B est 0.75 et la probabilité qu’il l’envoie à C est 0.25. Lorsque B a la balle la probabilité qu’il l’envoie à A est 0.75 et la probabilité qu’il l’envoie à C est 0.25, et C envoie toujours la balle à B. On note an, bn et cn les probabilités qu’au n e lancer ce soit A, B ou C qui ait la balle. Q1) On pose Xn(matrice colonne)  = ? ? ? ? an bn cn ? ? ? ? ,   déterminer une matrice carrée M telle que Xn+1 = MXn.

j'ai fait un systéme pour résoudre l'équation .. on aura bien évidemment 9 inconnus
pour trouver les valeurs
on a an+1=x.an+ y.bn+z.cn
pour an+1 non nul an doit étre nul d'autre façon pour que A  reçoit la balle ç'est B ou C qui va la lancer aprés que A la déja lancer à l'un des deux 
donc j'ai remplacer par la valuer de chacune 
mais ça n'a donné aucun résultat 
svp qui a une idée 


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Exo de proba Posté le 24/08/2017 - 17:09

Posté par mbj3351 points


mbj335

Bonjour,

Fais un essai en supposant qu'au premier tour c'est par exemple l'enfant A qui a la balle et calcule les Pb au tour 1 et au tour 2.

Pour établir la matrice pense que si au tour n un enfant a la balle alors il ne l'aura plus au tour n+1, cela te donne la diagonale principale...






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