Exercices maths 1ère

Exercices sur les relations métriques dans le triangle série 3


Mise à jour le 15 octobre 2015  |   Signalez une ERREUR  | 

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La série 3 des exercices de maths sur les relations trigonométriques.Des problèmes sur les différentes formules d’addition et les formules d’Al-Kashi en première S.

Représentation graphique de fonctions trigonométriques

Démontrer que la représentation graphique de la fonctionf définie sur \mathbb{R} par :

f(x)=cos(2x)+sinx-1

est située entre les droites d’équation y = – 3 et y = 1 .

Corrigé de cet exercice

Résoudre une équation trigonométrique

Démontrer que, pour tout réel x :

cos^4x-sin^4x=cos(2x).

Corrigé de cet exercice

Utiliser les formules d’addition

En utilisant les formules d’addition, calculer la valeur exacte de sin(\frac{7\pi}{12})\,et\,cos(\frac{7\pi}{12}).

Corrigé de cet exercice

Les formules d’Al-Kashi

Soit ABC un triangle quelconque.

On note :

– a la longueur du segment [BC] ;

– b la longueur du segment [AC] ;

– c la longueur du segment [AB] ;

Montrer que :

a^2=b^2+c^2-2bc\times   cos(\alpha )\\b^2=a^2+c^2-2ac\times   cos(\beta )\\c^2=a^2+b^2-2ab\times   cos(\gamma )\\

Corrigé de cet exercice

Formule de trigonométrie

Montre que :

\frac{sin3x}{sinx}+\frac{cos3x}{cosx}=4cos2x

Corrigé de cet exercice

Mesure principale et figure dans le plan

Calculer la mesure principale de (\vec{DC},\vec{DA}) sachant que :

(\vec{AB},\vec{AD})=\frac{\pi}{6}\,\,[2\pi]

(\vec{BC},\vec{BA})=\frac{\pi}{4}\,\,[2\pi]

(\vec{CD},\vec{CB})=\frac{\pi}{8}\,\,[2\pi]

Mesure principale et figure dans le plan.

Corrigé de cet exercice

info Poursuivez vos révisions avec la série 2 des exercices sur les relations trigonométriques, série 1, série 4 en classe de première S.

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