Exercices maths 3ème

Exercices sur les racines carrées série 5


Mise à jour le 10 octobre 2015  |  Signalez une ERREUR

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La série 5 des exercices de maths sur les racines carrées et l’utilisation des formules de calculs sur les radicaux.

Simplifier des racines carrées

On donne :      $$\,A=\sqrt{300}-4\sqrt{27}+6\sqrt{3}$$
$$B=(5+\sqrt{3})^2$$
$$C=(3\sqrt{2}+\sqrt{5})(3\sqrt{2}-\sqrt{5})$$

a) Écrire A sous la forme $$\,a\sqrt{3}$$, où a est un nombre entier.
b) Écrire B sous la forme $$\,e+f\sqrt{3}$$, avec e et f  entiers.

c) Montrer que C est un entier.

Corrigé de cet exercice

Egalité complexe

Démontrer, sans utiliser la calculatrice, que :

$$\,\frac{\sqrt{11}}{2\sqrt{3}-\sqrt{11}}=2\sqrt{33}+11$$

Corrigé de cet exercice

Développement et expression complexe

Développer et donner le résultat sous la forme

la plus simplifiée possible .

$$\,K=2\sqrt{5}\times (3\sqrt{5}-1)-(3\sqrt{5}+2)\times (3\sqrt{5}-2)$$

Corrigé de cet exercice

Développer et réduire cette expression

A = (27 -9)(27 )+9

Corrigé de cet exercice

Points alignés

Soient trois points O, U et I tels que : $$\,UI=\sqrt{63}$$ ; $$\,OU=\sqrt{343}$$ et $$\,OI=\sqrt{700}$$ .

Les points O, U et I sont-ils alignés ? Justifier.

Corrigé de cet exercice

Développer et réduire des racines

Développer et réduire les expressions suivantes et donne le résultat sous la forme $$\,a+b\sqrt{c}$$,

où a et b sont des entiers relatifs et c un nombre entier positif.

$$\,D=\sqrt{5}(\sqrt{5}-1)$$

$$\,E=\sqrt{2}(\sqrt{2}-5)-7\sqrt{2}$$

Corrigé de cet exercice

info Passez à la série 2 des exercices sur les racines carrées , série 3 , série 4 , série 1, série 6, série 7 afin de compléter vos révisions pour le niveau troisième (3ème).

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