Exercices maths 3ème

Exercices sur les racines carrées série 4

La série 4 des exercices de maths en troisième (3ème) sur les racines carrées et l’utilisation des différentes propriétés de calcul (produit, quotient de racines).
Exercice 1 :

On pose .

Ecrire E sous forme .

( a et b étant des nombres relatifs) .

Exercice 2 :

Calculer D et E et donner les résultats sous la forme où a et b sont des nombres entiers avec b le plus petit possible.

Exercice 3 :

On donne :

Ecrire A sous la forme et B sous la forme où a et b sont deux entiers relatifs .

Exercice 4 :

On pose :

1. Calculer a², b² et a²+b² .

2. Montrer que a²+b² est un nombre entier .

3. Si a et b sont les longueurs des côtés de l’angle droit dans un triangle, quelle est la longueur de l’hypoténuse ?

Corrigé de cet exercice

Une pièce rectangulaire

Une pièce rectangulaire dont la longueur est le double de la largeur a une aire de 12,5 m².
Quelles sont ses dimensions?

Corrigé de cet exercice

Racine carrée et pgcd

1. Sans calculer leur PGCD, explique pourquoi les nombres 648 et 972 ne sont pas premiers entre eux.

2. a. Calculer PGCD ( 972 ; 648 ) en expliquant la méthode utilisée.

b. Démontrer que .

Corrigé de cet exercice

Théorème de Pythagore

Considèrons la figure suivante, nous avons (KH) // (AB).

a. calculer les valeurs exactes de AC et AB.

b. Démontrer que le triangle ABC est rectangle en A.

c. Calculer la valeur exacte de KH.

Pythagore et racines carrées

Corrigé de cet exercice

info Passez à la série 2 des exercices sur les racines carrées , série 3 , série 1 , série 5, série 6, série 7 afin de compléter vos révisions pour le niveau troisième (3ème).

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