La série 4 des exercices de maths sur l’argument et le module de nombres complexes en terminale S.Vous pouvez également télécharger en PDF ces différents exercices corrigés gratuitement afin de pouvoir les imprimer librement.
Etude d’une application
La feuille annexe donnée portera les constructions demandées au cours de l’exercice.

Affirmations vraies ou fausses
L’exercice comporte quatre affirmations repérées par les lettres a), b), c) et d). Indiquer pour chacune d’elles si elle est vraie ou fausse.
Soient A le point d’affixe a=1-i et B le point d’affixe .
A tout point M d’affixe z, avec z différent de b, on associe le point M’ d’affixe:
.
a) L’ensemble des points M d’affixe z tels que Z soit réel est le segment [AB].
b)Pour tout z différent de -3+2i et de -3-2i, on obtient la forme algébrique de Z par le calcul:
.
c)L’ensemble des point M’ d’affixe z tels que M’ soit un point de l’axe des ordonnées et le cercle d’équation , sauf le point B.
d) Soit z0 une solution de l’équation (on admet l’existence d’une telle solution).
Le point M0 d’affixe z0 est un point de la médiatrice de [AB]
Complexes, argument et module
Le plan complexe est muni du repère othonormal direct (O,u,v) unité graphique 2 cm.
On appelle A et B les points du plan d’affixes respectives a=1 et b=-1
On considére l’application f qui, a tout point M différent du point B, d’affixe z, fait correspondre le point M’ d’affixe z’ définie par .
1. Déterminer les points invariants de f.
2. a) montrer que, pour tout nombre complexe z différent de -1, .
b) En déduire une relation entre et
, puis entre arg (z’-1) et arg (z+1), pour tout nombre complexe z diffèrent de -1.
3. Montrer que si M appartient au cercle (C) de centre B et de rayon 2, alors M’ appartient au cercle (C’) de centre A et de rayon 1.
4.Soit le point P d’affixe .
a) Déterminer la forme trigonométrique de (p+1)
b) montrer que le point P appartient au cercle (C)
Problème
Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct (O; u, v) (unité graphique: 4cm).
On note A, B et C les points d’affixes respectives 2 i, – 1 et i.
Vous avez la possibilité de télécharger puis d'imprimer gratuitement ce document «exercices sur l'argument et le module d'un nombre complexe en terminale S» au format PDF.
Les derniers topics du forum
Retrouvez les derniers topics ajoutés et des demandes d'aide formulées par les élèves. Une communauté dynamique d'aide en ligne qui vous permettra de résoudre vos exercices, DM ou de résoudre un problème dont vous n'arrivez pas à trouver la solution.
- Problème Fraction en sixième le 08/12/2019 - 18:02
- Problème Fraction en sixième le 08/12/2019 - 17:58
- Matrice en sixième le 08/12/2019 - 16:56
- Exercice sur les limites en terminale le 08/12/2019 - 16:18
- DETERMINER c equation second degré en première le 08/12/2019 - 13:05
- Factorisation 3 e en troisième le 08/12/2019 - 12:13
- Décomposition en éléments simple en troisième le 07/12/2019 - 22:36
Les dernières fiches mises à jour
Voici les dernières ressources mis à jour sur Mathovore (des cours, exercices, des contrôles et autres), rédigées par notre équipe d'enseignants.
- Brevet de maths 2020 avec sujets et corrigés à télécharger en PDF ou à imprimer
- Corrigés du brevet de maths – DNB des collèges
- Brevet de maths 2020 : sujet blanc n° 3 en PDF
- Brevet de maths 2020 : sujet blanc n° 2 en PDF
- Brevet de maths 2020 : sujet blanc pour réviser
- Corrigé du brevet blanc de maths 2020
- Théorème de Pythagore : cours de maths en 4ème
D'autres documents similaires
Rejoignez les 135226 Mathovoristes, inscription gratuite.