Exercices maths 1ère

Exercices sur les fonctions série 4


Mise à jour le 15 octobre 2015  |   Signalez une ERREUR  | 

exercices de maths en 1ère S https://www.mathovore.fr/wp-content/uploads/2016/11/exercices-maths-1ere.png https://www.mathovore.fr/wp-content/uploads/2016/11/exercices-maths-1ere-150x150.png0 https://www.mathovore.fr/exercices-sur-les-fonctions-premiere-serie-4#respond
253

La série 4 des exercices sur la comparaison de fonction et sa parité en classe de première S.Ces problèmes sur les fonctions numériques sont à télécharger en PDF.

Etude d’une fonction

On considère la fonction f définie par :

f(x)=\frac{(1-x^2)^2}{1+x^2}

1. Déterminer son ensemble de définition.

2. Démontrer que f est une fonction positive sur \mathbb{R}.

3. Etudier la parité de la fonction f.

4. Tracer soigneusement la représentation graphique Cf de la fonction f.

On se limitera à l’intervalle [- 3 ; 3 ].

5. Donner, par lecture graphique, la valeur du maximum de la fonction f sur :

a. l’intervalle [-1;1].

b. l’intervalle [-2;1].

6. Résoudre l’inéquation f(x)\leq\,\,1.

Corrigé de cet exercice

Comparaison de fonctions

Le but de cet exercice est de comparer les fonctions f et g définies par :

f(x)=\sqrt{1+x}  et  g(x)=1+\frac{x}{2}  sur l’intervalle [-1;+\infty[.

1. Montrer que f(x)\geq\,\,0 et g(x)\geq\,\,0 pour tout x\in[-1;+\infty[.

2. Calculer (f(x))^2 et (g(x))^2.

3. démontrer que  (f(x))^2\,\leq\,\,(g(x))^2 pour tout   x\in[-1;+\infty[.

4. En déduire une comparaison de f et g sur l’intervalle  [-1;+\infty[.

5. Tracer sur un même repère les représentation graphique de f et g sur l’intervalle  [-1;+\infty[.

Corrigé de cet exercice

Parité

Etudier la parité des fonctions suivantes :

f(x)=x+\frac{1}{x}  sur \mathbb{R}^*

g(x)=x+\frac{1}{x^2} sur \mathbb{R}^*

Corrigé de cet exercice

Composée

On considère la fonction f définie par f(x)=x^2-1 sur  \mathbb{R} .

Donner une formule explicite de la fonction fog lorsque :

g(x)=\sqrt{1-x} sur ]-\infty;1]   puis g(x)=1-\frac{1}{x}  sur \mathbb{R}^*.

Corrigé de cet exercice

infoPoursuivez vos révisions en résolvant les exercices de la série 2 sur les fonctions numériques, série 3, série 1, série 5, série 6, série 7 en première S.

Télécharger et imprimer ce document en PDF gratuitement

Vous avez la possibilité de télécharger puis d'imprimer gratuitement ce document «exercices sur les fonctions série 4» au format PDF.


Les derniers topics du forum

Retrouvez les derniers topics ajoutés et des demandes d'aide formulées par les élèves. Une communauté dynamique d'aide en ligne qui vous permettra de résoudre vos exercices, DM ou de résoudre un problème dont vous n'arrivez pas à trouver la solution.


Les dernières fiches mises à jour

Voici les dernières ressources mis à jour sur Mathovore (des cours, exercices, des contrôles et autres), rédigées par notre équipe d'enseignants.


D'autres documents similaires

Inscription gratuite à Mathovore. Rejoignez les 131990 Mathovoristes, inscription gratuite.

https://www.mathovore.fr/wp-content/uploads/2015/11/brevet-maths-2016.jpg
Mathovore

GRATUIT
VOIR