Exercices sur les équations et calculer des limites en terminale S en PDF.

La série 2 des exercices sur les fonctions exponentielles pour le niveau terminale S avec des corrections rédigées de manière détaillées afin de repérer vos erreurs.

Calcul de dérivées et de limites

Calculez les dérivées et les limites aux bornes des ensembles de déﬁnitions des

fonctions déﬁnies par les expressions suivantes :

$1.f(x)=e^{4x+1}\\2.f(x)=e^x+x^2+1\\3.f(x)=5e^x+5xe^x\\4.f(x)=\frac{e^x+1}{e^x-1}\\5.f(x)=\frac{3x+1-e^x}{e^x}\\6.f(x)=x^3e^{-x}$

Corrigé de cet exercice

Simplifier des exponentielles

Simpliﬁez au maximum les expressions suivantes :

$1. e^xe^{-x.}\\2.e^xe^{-x+1}\\3.ee^{-x}\\4.(e^{-x})^2\\5.\frac{e^{2x}}{e^{2-x}}\\6.\frac{(e^x)^3}{e^{2x}}$

Corrigé de cet exercice

Résoudre des équations et inéquations contenant des exponentielles

Résoudre les équations et inéquations :

$e^{2x}+3e^x-4=0$
$e^{3x}-e^x=0$
$e^x+e^{-x}=1$
$e^{2x-1}<\sqrt{e}$
$4e^{2x}<3e^x+1$
$e^{\frac{^2x-1}{3x+1}}>\frac{1}{e^2}$

Corrigé de cet exercice

Exercice : Etude de l’équation $lnx=x^n$

Corrigé de cet exercice

Courbe de Gauss

soit $k\in\mathbb{R}^{+*}$ .On définit sur $\mathbb{R}$ , la fonction $G_k$ par $G_k(x)=e^{-kx^2}$ .

1.Etudier la parité de $G_k$ .

2.Démontrer $G_k$ que est dérivable et calculer sa dérivée.En déduire le tableau de variations de $G_k$ .

3.Calculer $G'_k$ et résoudre $G'_k(x)=0$ .

4.Tracer les courbes de $G_k$ pour $k=\frac{1}{2};1;2$ .

5.Démontrer que $h\leq\,\,k\Leftrightarrow\,G_h\geq\,\,G_k$ sur $\mathbb{R}$ .

6.Dans cette question $k=\frac{1}{2}$ .Soit $\alpha$ la solution positive de l’équation $G''_k(x)=0$ .

7.Déterminer une équation de la tangente T à la courbe de $G_k$ au point d’abscisse $\alpha$ .

8.Tracer T sur le graphique.

Corrigé de cet exercice

Partagez6

Tweetez

Enregistrer

6 Partages

Télécharger et imprimer ce document en PDF gratuitement

Vous avez la possibilité de télécharger puis d'imprimer gratuitement ce document «exercices sur les équations et le calcul de limite et de la dérivée en terminale S» au format PDF.

Les derniers topics du forum

Retrouvez les derniers topics ajoutés et des demandes d'aide formulées par les élèves. Une communauté dynamique d'aide en ligne qui vous permettra de résoudre vos exercices, DM ou de résoudre un problème dont vous n'arrivez pas à trouver la solution.

DM mathématiques financières en terminale le 18/01/2020 - 20:14
Problème exercice dérivation en première le 16/01/2020 - 18:55
Probabilité en troisième le 16/01/2020 - 18:43
Fonction cosinus et sinus en terminale le 15/01/2020 - 22:24
Dérivation solvation d'une triple inconn en première le 13/01/2020 - 19:25
Suites numériques en première le 12/01/2020 - 23:58
Aide exercice en première le 12/01/2020 - 17:27

Les dernières fiches mises à jour

Voici les dernières ressources mis à jour sur Mathovore (des cours, exercices, des contrôles et autres), rédigées par notre équipe d'enseignants.

D'autres documents similaires

Rejoignez les 137546 Mathovoristes, inscription gratuite.