Exercices maths 2de

Exercices sur les équations et les inéquations série 6


Le mardi 25 juillet 2017  |  Signalez une ERREUR  | 
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La série 6 des problèmes et exercices de maths en seconde sur la résolution des équations et des inéquations du premier degré.

Représentation graphique et inéquations

1. Représenter dans un même repère orthonormal :

– la fonction  définie sur  par  .

– la fonction  définie sur  par  .

2. Utiliser ces représentations graphiques pour résoudre graphiquement :

a. l’équation  .

b. l’inéquation  .

3. Retrouver les résultats précédents par le calcul.

Corrigé de cet exercice

Second degré et clôture d’une chèvre

Benoit en a assez de tondre l’herbe devant chez lui.

Il décide donc d’acheter une chèvre qui s’occupera de cette tache. Pour ne pas que cette dernière parte dévorer les salades du voisin,il souhaite délimiter une zone rectangulaire accolé à sa maison dans laquelle son quadrupède pourra évoluer. Il achète pour cela une clôture de 100 mètres de long. Benoit se demande quelles dimensions il doit donner à sa clôture pour que sa surface délimitée soit la plus grande possible.

On désigne par x les longueurs en mètres des deux cotés perpendiculaire à sa maison.

1) Exprimer en fonction de x la longueur du troisième coté de la clôture.

2) a) Exprimer en fonction de x, l’aire f(x) de la zone délimitée par la clôture et la maison.

b) Résoudre l’inéquation .

En déduire les seules valeurs de x susceptibles de nous intéresser.

3) a) Vérifier que pour tout x appartient à [0;50], .

b) Dresser le tableau de variations de f sur [0;50] ( Justifier).

c) Donner alors les dimensions de la zone rectangulaire.

4) a) Résoudre graphiquement puis par le calcul l’équation f(x)=450.

b) Donner une interprétation du résultat de la question précédente.

Corrigé de cet exercice

Tableau de signe

En utilisant le tableau de signe, résoudre :

Corrigé de cet exercice

Equation du second degré

résoudre l’inéquation suivante :

Corrigé de cet exercice

infoPoursuivez vos révisions en résolvant  les exercices de la série 2 sur les équations, les inéquations et l’interprétation graphique, série 3, série 4, série 5, série 1, série 7, série 8, série 9 pour le niveau seconde (2de).

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