Exercices maths 3ème

Exercices sur les équations et les équations produits série 4

La série 4 des équations et équations produits avec des problèmes à résoudre en classe de troisième (3ème).

Equations produits à résoudre

Résoudre les equations suivantes apres avoir factoriser a l’aide d’une identite remarquable:

a) x² +14x+49=0

b) y²-12y+36=0

c) 4x²-20x +25=0

d) 24z+16+9z²=0

Corrigé de cet exercice

Problème de factorisation

1) Factoriser E = 4x²-49

2) Soit l’expression F= (2x-7)(-5x+9)+4x²-49 .

a) développer puis réduire F.

b)calculer la valeur exacte de F lorsque ,.

c)écrire F sous forme d’un produit de facteurs du premier degré .

d)résoudre l’équation F=0 .

Corrigé de cet exercice

Développement, factorisation et équation de produit nul

On donne l’expression A= (2x-3)²-(4x+7)(2x-3) .

1. Develloper et réduire A.

2. Factoriser A .

3. Résoudre l’équation (2x-3)(-2x-10)= 0

Corrigé de cet exercice

Problème du boulanger

Un boulanger vend les deux tiers de ses baguettes le matin.

L’après-midi, il en vend encore 90.

Le soir, il lui reste 20 baguettes.

Combien avait-il cuit de baguettes pour la journée ?

Corrigé de cet exercice

Calcul littéral

Les deux questions suivantes sont liées .

1) Développez (3x-5)(x+3).

2) Résolvez l’équation 3x^2+4x-15=0 .

Corrigé de cet exercice

Equations et théorème de Thalès

On considère les points A,I et C alignés dans cet ordre et les points D,I et F alignés dans cet ordre.

On donne
IF = 7
IC = 5x
IA = 7x + 5
ID = 12.

Déterminer la valeur de x pour laquelle les droites (FC) et (DA) sont parallèles.

Corrigé de cet exercice

Etude d’un carré

Soit ABCD est un carre de cote 10 cm .
N est un point de [AD] et R est un point de [DC] tels que AN est égal à DR est égal a x (en cm).
on souhaite trouver la position du point N pour laquelle l ‘aire du rectangle NORD est maximale .

1) Donner un encadrement de x.
2)a) Exprimer l’aire de NORD en fonction de x.
b) Démontrer que l ‘aire est egale à : 25-(x-5)².

3)a) Déterminer la valeur de x pour laquelle l aire NORD est maximale ou est alors situé le point N .
b) Dans ce cas que peut on dire du rectangle NORD .

Corrigé de cet exercice

info

Vous pouvez poursuivre vos révisions en effectuant la série 2 des exercices sur le calcul littéral ou série 3, série 1 pour le niveau troisième (3ème).

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