Exercices sur les équations et inéquations série 4 en 1ère S

Sommaire de cette fiche

1 Drapeau rectangulaire
2 Résoudre des équations du second degré
3 Trouver trois carrés
4 Géométrie
5 Résolution d’équations et inéquations

La série 4 des exercices sur les équations et inéquations du second degré pour les élèves de première S désireux de réviser en ligne.

Drapeau rectangulaire

Sur un drapeau rectangulaire de longueur 4 m et de largeur 3 m, on trouve une croix d’épaisseur x m.

Quelle valeur doit-on donner à la largeur de la croix pour que son aire soit égale à la moitié du drapeau ?

Corrigé de cet exercice

Résoudre des équations du second degré

Résoudre dans $\mathbb{R}$ les équations suivantes :

1. $x^2 = 9.$

2. $x^2 = -3$ .

3. $(x - 5)^2 = 3$ .

4. $(2x -1)^2 + x(1 - 2x) = 4x^2 -1$ .

5) $(3x + 5)^2 = (x + 1)^2$ .

6) $(5x - 4)^2 - (3x + 7)^2 = 0.$

Corrigé de cet exercice

Trouver trois carrés

Peut-on trouver trois carrés ayant pour côtés des entiers consécutifs et dont la somme des aires soit égale à 15 125 ?

Si oui, préciser quelles valeurs doivent avoir les côtés.

Même question avec 15 127.

Corrigé de cet exercice

Géométrie

Dans un triangle ABC rectangle en A, on place les points D et E respectivement sur [AC] et [AB] tels que

AD = BE = x.

Déterminer x pour que l’aire du triangle ADE soit égale à la moitié de celle du triangle ABC.

On donne : AB = 18 m et AC = 8 m.

Corrigé de cet exercice

Résolution d’équations et inéquations

Résoudre :

a. $7x+3-5(x+6)=4x-1$

b. $2(7x-1) < 4x-3$

c. $(x-1)(2-x)(x-3)(4-x)\leq\, 0$

Corrigé de cet exercice

Continuez de vous exercer en effectuant la série 2 des exercices sur les équations et inéquations du second degré , série 3, série 1, série 5, série 6 en classe de première S.

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