La série 7 des exercices sur le fameux théorème de Pythagore avec de nombreux problèmes à résoudre.
L’arbre de Pythagore
Sur la figure, on a construit des carrés et des triangles rectangles qui ont des côtés communs. Exprimer la somme des aires des carrés verts en fonction de l’aire du carré rose.
Cercle
Tracer un cercle C dont un diamètre [AB] mesure 12cm. Sur ce cercle, placer un point C, tel que AC=8cm.
1)Nature de ABC ?
2)Calculer BC (valeur exacte simplifiée).
Sur la demi-droite [AC), placer le point D, tel que CD=10cm.
3)Calculer la longueur BD (valeur exacte simplifiée)
4)a/ Combien mesurent les côtés du triangle ABD ?
b/ Démontrer que ABD est rectangle.
5)Que peut-on dire de la droite (AD) pour le cercle?
Le trapèze rectangle
1 ) Quelle est la nature du quadrilatère NORD ?
2) Quelle est la nature du quadrilatère NOFD.
3) En déduire les longueurs FO , DF et FR.
4) Calculer la longueur OR.
Applications
On considère les deux triangle resctangle ci dessous :
Calculer BD² puis CD .
Exercice :
Soit ABC, un triangle rectangle en B tel que AB = 6 cm et BC = 8 cm. Calculer la longueur AC.
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