Exercices sur le produit scalaire série 4 en première S

Sommaire de cette fiche

1 Cosinus
2 Vecteurs orthogonaux
3 Triangle équilatéral

La série 4 des problèmes sur le produit scalaire en première S (1ère S) avec les vecteurs orthogonaux et le cosinus d’un angle.De nombreux exercices corrigés à télécharger en PDF.

Cosinus

Soit ABC un triangle.

Calculer $\vec{AB}.\vec{AC}$ et $BC$ dans chacun des cas suivants :

1. AB= 6cm ; AC= 5 cm et $\widehat{BAC}=60^{\circ}$ .

2. AB= 7 cm ; AC=4cm et $\widehat{BAC}=120^{\circ}$ .

Corrigé de cet exercice

Vecteurs orthogonaux

$\vec{u}$ et $\vec{v}$ sont deux vecteurs de même norme .

Démontrer que les vecteurs $\vec{u}+\vec{v}$ et $\vec{u}-\vec{v}$ sont orthogonaux .

Corrigé de cet exercice

Triangle équilatéral

ABC est un triangle équilatéral de côté $a$ .

H est le projeté orthogonal de A sur (BC) et O le centre du cercle circonscrit à ABC.

Exprimer en fonction de $a$ , les produits scalaires suivants :

$\vec{AB}.\vec{AC}\,;\,\vec{AC}.\vec{CB}\,;\,\vec{AB}.\vec{AH}\,;\,\vec{AH}.\vec{BC}\,;\,\vec{OA}.\vec{OB}\,$ .

Corrigé de cet exercice

Poursuivez vos révisions en effectuant la série 2 des exercices sur le produit scalaire, série 3, série 1, série 5, série 6 en première S.

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