Exercices maths 3ème

Exercices sur le calcul littéral en 3ème série 4

La série 4 des exercices sur le calcul littéral et les identités remarquables pour le niveau troisième.Développer puis factoriser une expression et également des programmes de calcul ou l’utilisation du tableur.

Exercice 1 :

On considere l’expression :

 E=(3x+2)^2-(5-2x)(3x+2) .

1. Développer et réduire l’expression E .

2. Factoriser E .

3. Calculer la valeur de E pour x = – 2 .

Résoudre l’équation (3x+2)(5x-3)=0 .

Les solutions de cette équation sont-elles des nombres décimaux ?

Exercice 2 :

1. Calculer A et B en donnant le résultat sous forme de fractions irréductibles .

 A=9\times   \frac{3}{2}-10\,\,,\,\,B=(\frac{3}{2})^2-(\frac{1}{3})\times  (\frac{-5}{2}) .

2. On considère l’expression : C=(2x-5)^2-(2x-5)(3x-7) .

a. Développer et réduire C .

b. Factoriser l’expression C .

c. résoudre l’équation : (2x-5)(2-x)=0 .

Exercice 3 :

1.a. Développer et réduire l’expression : D = (2x+5)(3x-1) .

b. Développer et réduire l’expression : E=(x-1)²+x²+(x+1)² .

Application : déterminer trois nombres entiers positifs consécutifs, (x-1), x et (x+1) dont la somme des carrés est 4 802 .

2.a. Factoriser l’expression : F=(x+3)²-(2x+1)(x+3) .

b. Factoriser l’expression : G=4x²-100 .

Application : déterminer un nombre positif dont le carré du double est égal à 100 .

Exercice 4 :

1. Factoriser :

a. 9-12x+4x² .

b. (3-2x)²-4 .

2. En déduire une factorisation de : E = (9-12x+4x²)-4 .

Exercice 5 :

On pose E=(4x-3)²+6x(4-x)-(x²+9).

a. Montrer que E est égal au carré de 3x .

b. Trouver les valeurs de x pour lesquelles E=144 .

c. Calculer la valeur de E pour  x=\frac{\sqrt{3}}{3} .

Corrigé de cet exercice

Exercices sur le calcul littéral en 3ème série 4
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